二次函數(shù)教案123-資料下載頁
2025-11-13 04:10本頁面
【導(dǎo)讀】能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m?二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項。(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?P29練習(xí)第1，2題。經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學(xué)會合情推理。使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點。線形狀、位置規(guī)律。1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象具有哪些性質(zhì)？先畫出y＝ax2＋b與y=ax2的圖象，然后綜合對比觀察圖象，
【正文】 點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的性質(zhì)。 過程與方法： 通過思考、探究、歸納、嘗試等過程，讓學(xué)生從中學(xué)會探索新知的方式和方法。 情感、態(tài)度與價值觀： 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c對稱軸和頂點坐標(biāo) 的探究過程，滲透配方和數(shù)形11 結(jié)合的思想方法。 ，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué) 重點： 用描點法畫出二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)。 教學(xué) 難點： 理解二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)的性質(zhì)以及它的對稱軸 (頂點坐標(biāo)分別是 x＝－ b2a、 (－ b2a， 4ac－ b24a )是教學(xué)的難點。 教學(xué)用具： 多媒體 教學(xué)過程： 一、提出問題 導(dǎo)入新課 1．你能說出函數(shù) y＝－ 4(x－ 2)2＋ 1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？ 具有哪些性質(zhì) ? 2．函數(shù) y＝－ 4(x－ 2)2＋ 1圖象與函數(shù) y＝－ 4x2的圖象有什么關(guān)系 ? 3．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù) y＝ 1/2x26x+21 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎 ?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白 了 。 二、 學(xué)習(xí)新知 ： 像函數(shù) y＝－ 4(x－ 2)2＋ 1 很容易說出圖像的頂點坐標(biāo) ， 函數(shù) y＝1/2x26x+21 能畫成 y=a(x－ h)2＋ k 這樣的形式嗎？ 生合作探索 ： y＝ 1/2x26x+21 變成 y=a(x－ h)2＋ k的過程 （ 1） 通過配方變形，說出函數(shù) y＝－ 2x2＋ 8x－ 8 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值 ?這個值是多少 ? 在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系 ?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系 ? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)，如何確定它 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo) ?你能把結(jié)果寫出來嗎 ? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流， 匯報結(jié)果： 12 y＝ ax2＋ bx＋ c（配方變形的過程略） 當(dāng) a＞ 0時，開口向上，當(dāng) a＜ 0時，開口向下。 對稱軸是 x＝－ b/2a，頂點坐標(biāo)是 (－ b2a， 4ac－ b24a ) (2) P12 練習(xí)第 4題 (引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書 12頁 ) P13 練習(xí)第 2 三 、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？ 四 、作業(yè)： ： (1)拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 2的頂點坐標(biāo)是 _______； (2)拋物線 y＝ 2x2－ 2x－ 52的開口 _______，對稱軸是 _______； (3)二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a的最大值是 3，則 a＝ _______。 y＝ 2x2－ 3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。 ，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。 (1)y＝ 3x2＋ 2x； (2)y＝－ x2－ 2x (3)y＝－ 2x2＋ 8x－ 8 (4)y＝ 12x2－ 4x＋ 3 4．求二次函數(shù) y＝ mx2＋ 2mx＋ 3(m＞ 0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì) 五 、 板書 課后反思：
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