三角形的內(nèi)角和教案-資料下載頁(yè)
2024-10-24 19:47本頁(yè)面
【正文】 、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。五、教學(xué)過(guò)程：(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題猜謎語(yǔ):（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和(二)探究新知三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角,誰(shuí)先來(lái)根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)？師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠∠∠3，（2）三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的又是什么？生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）猜想與驗(yàn)證師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180176。呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？操作驗(yàn)證，小組合作。老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）鈍角三角形直角三角形銳角三角形我們的結(jié)論學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180176。，有的接近180176。）師：其它小組的方法是怎樣的？（2）剪、拼a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。（3）折拼師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。科學(xué)驗(yàn)證方法師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來(lái)看（看課件）（出示圖片）師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180176。（課件）③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來(lái)做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說(shuō)明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180176。到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。三、解決相關(guān)問(wèn)題師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！.。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）猜猜∠3有多少度？∠1=40o∠2=48o。它的一個(gè)底角是70176。，它的頂角是多少度？思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭(zhēng)了吧？你想對(duì)它們說(shuō)的什么？四、全課總結(jié)，完善新知利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)你也會(huì)像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。五、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180176?！?+∠2+∠3=180176。度量剪拼折拼
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