學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何125空間中的距離課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)-資料下載頁(yè)
2025-10-13 17:41本頁(yè)面
【正文】 直線為y軸,AP所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系. ∵AP=2,AB=BC=AC=4,又E,F分別是BC,AC的中點(diǎn),第四十頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,(2)解 由(1)知,AE∥平面PFQ, ∴點(diǎn)A到平面PFQ的距離就是AE與平面PFQ間的距離. 設(shè)平面PFQ的法向量為n=(x,y,z),第四十一頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,歸納提升1.本題(1)通過(guò)向量運(yùn)算證明線面平行,(2)中利用線面距轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距,選擇向量運(yùn)算來(lái)解.合理選擇運(yùn)算方法,設(shè)計(jì)運(yùn)算程序,有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 2.此類問(wèn)題綜合體現(xiàn)了用向量解決距離問(wèn)題的便捷性.雖然有些計(jì)算較復(fù)雜,但思路很簡(jiǎn)捷,省去了很多輔助線的構(gòu)造.,第四十二頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,答案 D,第四十三頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,2.若三棱錐PABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,且滿足PA=PB=PC=1,則點(diǎn)P到平面ABC的距離是( ),第四十四頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,答案 D,解析 分別以PA,PB,PC所在直線為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系, 則A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),第四十五頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,3.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3,1),且向量n=(1,0,1)所在直線與l垂直,則點(diǎn)P(4,3,2)到l的距離為 .,第四十六頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,4.已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F,G分別是C1C,D1A1,AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A到平面EFG的距離為 .,解析 建系如圖,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),G(2,1,0),設(shè)n=(x,y,z)是平面EFG的法向量, 點(diǎn)A到平面EFG的距離為d,第四十七頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,第四十八頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。,本 課 結(jié) 束,第四十九頁(yè)，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十三分。
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