學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識41一元二次函數(shù)課件北師大版必修第一冊20xx06041114-資料下載頁
2024-11-18 22:08本頁面
【正文】 (x)在區(qū)間 [0,t]上的最大值 .第三十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。解 :(1)∵ 方程 y=2x有兩個相等的實數(shù)根 ,即 ax2+(b2)x=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根 ,∴ Δ=(b2)2=0,解得 b=2.又已知直線 x=1是函數(shù)圖象的對稱軸 ,∴ 函數(shù)的解析式為 y=x2+2x. 第四十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。(2)∵ 函數(shù) y=x2+2x的圖象的對稱軸為直線 x=1,又 x∈ [0,t],∴ 當(dāng) t≤ 1時 ,在區(qū)間 [0,t]上函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而增大 ,∴ 函數(shù)在 x=t處取得最大值 ,即 ymax=t2+2t。當(dāng) t1時 ,在區(qū)間 [0,1]上函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而增大 ,在區(qū)間[1,t]上函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而減小 ,∴ 函數(shù)在 x=1處取得最大值 ,即 ymax=1+2=1.第四十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。隨 堂 練 習(xí)第四十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y=x2+bx+3在區(qū)間 (∞,2]上單調(diào)遞增 ,則實數(shù) b的取值范圍是 ( )A.{b|b≥ 4} B.{4}C.{b|b≤ 4} D.{4}答案 :A 第四十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y=x2+2x+4,則函數(shù) ( ) x=1,最大值為 3 x=1,最大值為 5 x=1,最大值為 5 x=1,最小值為 3解析 :由 y=x2+2x+4=(x1)2+5,知其圖象的對稱軸為直線 x=1,最大值為 5.答案 :C第四十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y=(a1)x2+2x+5的圖象恒在 x軸的上方 ,則實數(shù) a的取值范圍是 ( )解析 :當(dāng) a1=0時 ,函數(shù)解析式為 y=2x+5,此時函數(shù)圖象為一條直線 ,不是恒在 x軸的上方 ,故 a≠1。答案 :A 第四十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y=2x2+x隨自變量 x的增大而增大的區(qū)間是 .第四十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y=x22ax+2在區(qū)間 [2,4]上的最小值 .解 :由題意 ,函數(shù)解析式可化為 y=(xa)2+2a2,可得該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線 x=a.當(dāng) a≥ 4時 ,函數(shù)在區(qū)間 [2,4]上單調(diào)遞減 ,所以函數(shù)在 x=4處取得最小值 ,即 ymin=188a。當(dāng) a≤ 2時 ,函數(shù)在區(qū)間 [2,4]上單調(diào)遞增 ,所以函數(shù)在 x=2處取得最小值 ,即 ymin=64a。當(dāng) 2a4時 ,函數(shù)在區(qū)間 [2,a]上單調(diào)遞減 ,在區(qū)間 [a,4]上單調(diào)遞增 ,所以函數(shù)在 x=a處取得最小值 ,即 ymin=a2+2.第四十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。第四十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。
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