學年新教材高中數(shù)學第二章平面解析幾何261雙曲線的標準方程課件新人教b版選擇性必修第一冊-資料下載頁
2025-10-13 17:47本頁面
【正文】 的符號而致錯 案例已知雙曲線8kx2ky2=8的一個焦點為(0,3),求k的值.,第四十二頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,【規(guī)范答題】,第四十三頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,1.已知兩定點F1(5,0),F2(5,0),動點P滿足|PF1||PF2|=2a,則當a=3和5時,P點的軌跡為( ) A.雙曲線和一條直線 B.雙曲線和一條射線 C.雙曲線的一支和一條直線 D.雙曲線的一支和一條射線 答案 D 解析 當a=3時,根據(jù)雙曲線的定義及|PF1||PF2|可推斷出其軌跡是雙曲線的一支.當a=5時,方程y2=0,可知其軌跡與x軸重合,舍去在x軸負半軸上的一段,又因為|PF1||PF2|=2a,說明|PF1||PF2|,所以應該是起點為(5,0),與x軸重合向x軸正方向延伸的射線.,第四十四頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,2.已知雙曲線 =1(a0,b0),F1,F2為其兩個焦點,若過焦點F1的直線與雙曲線的同一支相交,且所得弦長|AB|=m,則△ABF2的周長為( ) A.4a B.4am C.4a+2m D.4a2m,答案 C 解析 不妨設|AF2||AF1|,由雙曲線的定義, 知|AF2||AF1|=2a,|BF2||BF1|=2a, 所以|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|BF1|)+4a=m+4a,于是△ABF2的周長l=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.故選C.,第四十五頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,3.已知方程 =1表示雙曲線,則m的取值范圍是( ) A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2),答案 D,第四十六頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,第四十七頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程. (1)兩個焦點的坐標分別是(5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8。,(3)a=b,經(jīng)過點(3,1).,第四十八頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,解 (1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4, 又知焦點在x軸上,且c=5, 所以b2=c2a2=2516=9,第四十九頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,第五十頁，編輯于星期五：二十三點 四十八分。,本 課 結 束,第五十一頁，編輯于星期五：二十三點 四十八
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