20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第二章平面解析幾何初步章末歸納總結(jié)含解析-資料下載頁
2024-12-08 03:01本頁面
【導(dǎo)讀】①任何一條直線都有惟一的傾斜角；[解析]①正確；對于②，當(dāng)直線的傾斜角為90°時，該直線的斜率不存在；對于③，傾斜角為90°的直線與x軸垂直，有無數(shù)條；對于④，傾斜角為0°的直線與x軸平行或重。∴該方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝2－4³1³1＝0，即a2＝1，6．過三點A(1,3)、B(4,2)、C的圓交y軸于M、N兩點，[解析]解法一：由已知得kAB＝3－21－4＝－13，kCB＝2＋74－1＝3，∴kAB²kCB＝－1，∴AB⊥CB，8．若直線3x－4y＋5＝0與圓x2＋y2＝r2(r>0)相交于A、B兩點，且∠AOB＝120°，則r＝________.△AOB為頂角為120°的等腰三角形，頂點(圓心)到直線3x－4y＋5＝0的距離為12r，代入點。m＋8－2n＝2，解得??4D＋2E＋F＋20＝0，①。則x1、x2是方程x2＋Dx＋F＝0的兩個根，得x1＋x2＝－D.設(shè)圓在y軸上的截距為y1、y2，＝2或12，故選D.
【正文】 13或－ 1. 6． (2021178。 重慶文， 12)若點 P(1,2)在以坐標(biāo)原點為圓心的圓上，則該圓在點 P處的切線方程為 ________． [答案 ] x＋ 2y－ 5＝ 0 [解析 ] 由點 P(1,2)在以坐標(biāo)原點為圓心的圓上知此圓的方程為： x2＋ y2＝ 5， ∴ 該圓在點 P處的切線方程為 1179。 x＋ 2179。 y＝ 5即 x＋ 2y－ 5＝ 0. 三、解答題 7． △ ABC的邊 AC、 AB上的高所在直線方程分別為 2x－ 3y＋ 1＝ 0， x＋ y＝ 0，頂點 A(1,2)，求 BC邊所在直線的方程． [解析 ] ∵ AC邊上的高所在直線為 2x－ 3y＋ 1＝ 0， ∴ 直線 AC的斜率為－ 32， ∴ 直線 AC的方程為 y－ 2＝－ 32(x－ 1)， 即 3x＋ 2y－ 7＝ 0. 同理可求直線 AB的方程為 x－ y＋ 1＝ 0. 下面求直線 BC的方程： 由????? 3x＋ 2y－ 7＝ 0x＋ y＝ 0 ，得頂點 C(7，－ 7)， 由????? x－ y＋ 1＝ 02x－ 3y＋ 1＝ 0 ，得頂點 B(－ 2，－ 1)． ∴ 直線 BC的斜率為－ 23， ∴ 直線 BC的方程為 y＋ 1＝－ 23(x＋ 2)， 即 BC邊所在直線的方程為 2x＋ 3y＋ 7＝ 0. 8．已知點 N(52， 0)，以 N為圓心的圓與直線 l1： y＝ x和 l2： y＝－ x都相切． (1)求圓 N的方程； (2)設(shè) l分別與直線 l1和 l2交于 A、 B兩點，且 AB的中點為 E(4,1)，試判斷直線 l與圓N的位置關(guān)系，并說明理由． [解析 ] (1)由 N(52， 0)且圓 N與直線 y＝ x相切，可得 圓 N的半徑為 5 24 ， ∴ 圓 N的方程為 (x－ 52)2＋ y2＝ 258 . (2)設(shè) A點的坐標(biāo)為 (a， a)， ∵ AB的中點為 E(4,1)， ∴ B點的坐標(biāo)為 (8－ a,2－ a)， 又點 B在直線 y＝－ x上， ∴ a＝ 5， ∴ A點的坐標(biāo)為 (5,5)， B點的坐標(biāo)為 (3，－ 3)， ∴ l的方程為 4x－ y－ 15＝ 0， 圓心 N到直線 l的距離 d＝ 5 1717 5 24 ， 故直線 l與圓 N相交．
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