高中數(shù)學第二章解析幾何初步雙基限時練25含解析北師大版必修2-資料下載頁
2024-12-04 23:45本頁面
【導讀】解析由題意，得r＝12·－2＋62－4×8＝2，∴S＝πr2＝2π.解析由題可知，圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心??????a，－3b2，又圓心位于第三象限，＋(b－2)2＝(a－2)2＋2＝a2－4a＋4＋4a2＋4a＋1＝5a2＋5≥5.－k2，－1在直線x－y＋1＝0上，即－k2＋1＋1＝0，得k＝4，∴圓的半徑r＝12D2＋E2－4F＝1216＋4＋16＝3.9．圓C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圓心到直線3x＋4y＋4＝0的距離d＝________.－k2，－1，圓半徑為4－3k. 令y＝0，得x2＋Dx＝0.求實數(shù)m的取值范圍；段AP的中點，所以x＝x0＋32，y＝y(tǒng)02，于是有x0＝2x－3，y0＝2y.因為點P在圓x2＋y2＝1上移動，所以點P的坐標滿足方程x20＋y20＝1，所以點M的軌跡方程為??????
【正文】 已知方程 x2＋ y2－ 2(m＋ 3)x＋ 2(1－ 4m2)y＋ 16m4＋ 9＝ 0表示一個圓， (1)求實數(shù) m的取值范圍； (2)求圓心的軌跡方程． 解 (1)由題意，可得 4(m＋ 3)2＋ 4(1－ 4m2)2－ 4(16m4＋ 9)0，得－ 17m1. (2)設圓心的坐標為 (x， y)，由題意，得????? x＝ m＋ 3，y＝ 4m2－ 1， 所以 y＝ 4(x－ 3)2－ 1. 即為所求的圓心的軌跡方程． 思 維 探 究 13．求一個動點 P在圓 x2＋ y2＝ 1上移動時，它與定點 A(3,0)連線的中點 M的軌跡方程． 解 設點 M的坐標是 (x， y)，點 P的坐標是 (x0， y0)．由于點 A的坐標為 (3,0)且 M是線段 AP的中點，所以 x＝ x0＋ 32 ， y＝ y02，于是有 x0＝ 2x－ 3， y0＝ 2y. 因為點 P在圓 x2＋ y2＝ 1上移動，所以點 P的坐標滿足方程 x20＋ y20＝ 1， 則 (2x－ 3)2＋ 4y2＝ 1，整理得 ??? ???x－ 32 2＋ y2＝ 14. 所以點 M的軌跡方程為 ??? ???x－ 32 2＋ y2＝ 14.
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