高中數(shù)學第一章立體幾何初步雙基限時練7含解析北師大版必修2-資料下載頁
2025-11-25 20:39本頁面
【導讀】解析如圖，面ABC，面BCD，面CDA，面BAD.解析∵HG∩EF＝M，又HG面ADC，EF面ABC，一對角線折起，得到的幾何體的四邊相等，但不是平面圖形；④中若三條直線相交于一點，就不一定能確定一個平面，如墻角；②顯然正確．故選A.又B∈AB，Q∈AM，個同學的這種說法正確嗎？11．正方體ABCD—A1B1C1D1中，對角線A1C∩面BDC1＝O，AC，BD交于點M，求證：C1，O，∵A1C平面A1ACC1，O∈A1C，∴M∈平面BDC1，且M∈平面A1ACC1.解如圖，平面α、β、γ滿足α∩β＝a，β∩γ＝b，a∩b＝A，∴A∈a，A∈b.γ，∴A∈α，A∈γ，∴A∈α∩γ.13．如圖，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABCD所在平面外一點，則分別延長AC和BD交于點E，如圖所示，同理，可證E∈平面SBD.∴點E在平面SBD和平面SAC的交線上，連接SE，
【正文】 1M， ∴ O∈ C1M，即 O， C1， M三點共線． 12．求證：三個平面兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條相交于一點，那么第三條也經(jīng)過這個點． 解 如圖，平面 α 、 β 、 γ 滿足 α ∩ β ＝ a， β ∩ γ ＝ b， a∩ b＝ A， ∴ A∈ a， A∈ b. 又 a? α ， b? γ ， ∴ A∈ α ， A∈ γ ， ∴ A∈ α ∩ γ . 又 α ∩ γ ＝ c， ∴ A∈ c. 思 維 探 究 13． 如圖，直角梯形 ABDC 中， AB∥ CD， ABCD， S 是直角梯形 ABCD所在平面外一點，畫出平面 SBD和平面 SAC的交線，并說明理由． 解 很明顯，點 S是平面 SBD和平面 SAC的一個公共點，即點 S在交線上，由于 ABCD，則分別延長 AC和 BD交于點 E，如圖所示， ∵ E∈ AC， AC? 平面 SAC， ∴ E∈ 平面 SAC. 同理，可證 E∈ 平面 SBD. ∴ 點 E在平面 SBD和平面 SAC的交線上，連接 SE， 即直線 SE是平面 SBD和平面 SAC的交線．
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