高中數學第一章三角函數雙基限時練10含解析北師大版必修4-資料下載頁
2025-11-26 06:44本頁面
【導讀】解析f＝tan600°＝tan60°＝3.5π＋π6＝tan56π－tanπ6＝－2tanπ6. 3．若sin(π＋α)＝－15，則sin??????52π＋αtan(π－α)的值為(). 52π＋α·tan(π－α)＝cosα??????解析由已知得tanα＋22tanα－1＝2，解析∵α、β為銳角三角形的兩個內角，∴f在上單調遞增，∴cot＝－cot＝－1m.∴tan·tan＝－1，故原式＝－1.即cosα＝223，tanα＝122＝24，cotα＝22.11．已知α為第二象限角，且tanα－1tanα＝154，得tanα＝－14或tanα＝4.2n＋12π＋α－tan2??????2n＋12π－α(n∈Z)的值．
【正文】 α1－ tanα ＝ 35. 12．求 tan2??? ???2n＋ 12 π ＋ α － tan2??? ???2n＋ 12 π － α (n∈ Z)的值． 解 ∵ tan??? ???nπ ＋ ??? ???π 2 ＋ α ＝ tan??? ???π2 ＋ α ， tan??? ???nπ ＋ ??? ???π2 － α ＝ tan??? ???π 2－ α ， ∴ 原式＝ tan2??? ???nπ ＋ π 2＋ α － tan2??? ???nπ ＋ π 2－ α ＝ tan2??? ???π2 ＋ α － tan2??? ???π 2 － α ＝ cot2α － cot2α ＝ 0. 13．已知角 α 的終邊經過點 P(4，－ 3)， (1)求 sinα ， cosα ， tanα 的值； (2)求sin??? ???π2 － α＋ α － αα ＋ 的值． 解 (1)∵ r＝ 42＋ － 2＝ 5， ∴ sinα ＝ yr＝－ 35， cosα ＝ xr＝ 45， tanα ＝ yx＝－ 34. (2)sin??? ???π2 － α＋ α － αα ＋ ＝ cosα－ sinα － tanα－ cosα ＝－ tanαsinα ＝－－ 34－ 35＝－ 54.
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