高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練2含解析北師大版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-05 01:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析據(jù)棱柱的概念，知答案為A.解析面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，可知答案為B.10．如圖所示的棱柱ABCD—A1B1C1D1為正四棱柱，用平面BCEF把該棱柱分成兩部分后，如果不是，說(shuō)明理由．。BCEF左邊的部分也是棱柱，是一個(gè)四棱柱ABFA1—DCED1.其中AA′＝3，A′A′1＝4，∴AA′1＝AA′2＋A′A′21＝32＋42＝5.∴動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的最短路程長(zhǎng)為5.解如圖，在棱錐S－ABCD中，高OS＝3，側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD＝7，解Rt△SOA，∴AB＝BC＝CD＝DA＝22.連接SE，則SE即為所求．由于SO⊥OE，在Rt△SOE中，∵OE＝12BC＝2，SO＝3，∴棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高為5.
【正文】 解 將三棱柱 沿 AA1將側(cè)面展開(kāi)，如圖所示 其中 AA′ ＝ 3， A′ A′ 1＝ 4， ∴ AA′ 1＝ AA′ 2＋ A′ A′ 21＝ 32＋ 42＝ 5. ∴ 動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的最短路程長(zhǎng)為 5. 思 維 探 究 13．已知底面是正方形，側(cè)棱都相等的棱錐的高為 3，側(cè)棱長(zhǎng)為 7，求側(cè)面等腰三角形底邊上的高． 解 如圖，在棱錐 S－ ABCD中，高 OS＝ 3，側(cè)棱 SA＝ SB＝ SC＝ SD＝ 7，解 Rt△ SOA，得 OA＝ 2， 則 AC＝ 4， ∴ AB＝ BC＝ CD＝ DA＝ 2 2. 作 OE⊥ AB于 E，則 E為 AB中點(diǎn)． 連接 SE，則 SE即為所求．由于 SO⊥ OE， 在 Rt△ SOE中， ∵ OE＝ 12BC＝ 2， SO＝ 3， ∴ SE＝ 5. ∴ 棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高為 5.
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