高中數(shù)學第一章立體幾何初步章末檢測b北師大版必修2-資料下載頁
2024-12-04 20:39本頁面
【導讀】3．水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，上的點，且CFCB＝CGCD＝23，若BD＝6cm，梯形EFGH的面積為28cm2，則平行線EH、FG間的距。①若AC＝BD，則四邊形EFGH的形狀是______；根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；面高度為h1，且水面高是錐體高的13，即h1＝13h，若將錐頂?shù)怪?，底面向上時，水面高為h2，20．(12分)如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠BCD＝120°，平。21．(12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA⊥PD，底面ABCD. 若CD∥平面PBO，試指出點O的位置；∴P∈面ACD，同理P∈面BAC，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD為直角梯形．∠DAB＝90°，∴V＝13SA×12×AD＝13×2×12×(2＋4)×2＝4，故選A．]. 9．D[設上，下底半徑分別為r1，r2，10．C[當l⊥α，α⊥β時不一定有l(wèi)β，還有可能l∥β，故A不對，當l∥α，2R＝32＋42＋52＝52，5222＝50π．故選B．]. 12．A[由題知，EH＝12BD＝3cm，
【正文】 的體積為： V＝ 13π r2h－ 13π ??? ???23r 2 23h＝ 1981π r2h． 當錐頂向下時，設水面圓半徑為 r′ ， 則 V＝ 13π r′ 2h 2．又 r′ ＝ h2rh ， 此時 V＝ 13π h22r2h2 h 2＝π h32r23h2 ， ∴ π h32r23h2 ＝1981π r2h， ∴h2＝3 193 h， 即所求 h2的值為3 193 h． 20．證明 設 AC∩BD ＝ O， 連接 EO， 則 EO∥PC ． ∵PC ＝ CD＝ a， PD＝ 2a， ∴PC 2＋ CD2＝ PD2， ∴PC⊥CD ． ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， CD為交線， ∴PC⊥ 平面 ABCD， ∴EO⊥ 平面 ABCD． 又 平面 EDB， ∴ 平面 EDB⊥ 平面 ABCD． 21． (1)解 ∵CD∥ 平面 PBO， CD 平面 ABCD， 且平面 ABCD∩ 平面 PBO＝ BO， ∴BO∥CD ． 又 BC∥AD ， ∴ 四邊形 BCDO為平行四邊形． 則 BC＝ DO，而 AD＝ 3BC， ∴AD ＝ 3OD，即點 O是靠近點 D的線段 AD的一個三等分點． (2)證明 ∵ 側面 PAD⊥ 底面 ABCD，面 PAD∩ 面 ABCD＝ AD， AB 底面 ABCD，且 AB⊥AD ， ∴AB⊥ 平面 PAD．又 PD 平面 PAD， ∴AB⊥PD ． 又 PA⊥PD ，且 AB∩PA ＝ A， ∴PD⊥ 平面 PAB． 又 PD 平面 PCD， ∴ 平面 PAB⊥ 平面 PCD． 22． (1)證明 在 △PBC 中， E， F分別是 PB， PC的中點， ∴EF∥BC ． ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴BC∥AD ， ∴EF∥AD ． 又 ∵AD 平面 PAD， EF? 平面 PAD， ∴EF∥ 平面 PAD． (2)解 連接 AE， AC， EC，過 E作 EG∥PA 交 AB于點 G， 則 EG⊥ 平面 ABCD， 且 EG＝ 12PA． 在 △PAB 中， AP＝ AB， ∠PAB ＝ 90176。 ， BP＝ 2， ∴AP ＝ AB＝ 2， EG＝ 22 ． ∴S △ABC ＝ 12ABBC ＝ 12 22 ＝ 2， ∴V E－ ABC＝ 13S△ABC EG ＝ 13 2 22 ＝ 13．
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