高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練3含解析北師大版必修2-資料下載頁
2024-12-04 23:46本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖所示的直觀圖中A′B′∥y′軸，B′C′∥A′D′∥x′軸，且B′C′≠A′D′.解析由斜二測畫法，可知原三角形為直角三角形，且∠AOB＝90°，OB＝1，OA＝2O′A′?！郤△AOB＝12×1×22＝2.故AC>AD，故最長的線段為AC，故答案為D.由②可知，A′B′＝2，h′＝C′O′sin45°＝32×22＝64，S△A′B′C′＝12×64×2＝64.7．在一等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，DC＝2，AD＝2，建立如圖所示的直。中A′B′＝4，C′D′＝2，高h(yuǎn)′＝E′O′.sin45°＝24，∴SA′B′C′D′＝。解析由斜二測畫法，知△ABC為直角三角形，AB＝AC2＋BC2＝9＋16＝5，∴AB邊上的中線為52.其面積S＝12·SP＝12(2＋4)×4＝12.所以S△A′B′C′＝12A′B′·C′D′＝12×a×68a＝616a2.重復(fù)的步驟作出上底面O′A′B′C′.＝AB＝x，O′C′＝12OC＝34x，作C′D′⊥A′B′，垂足為D′，∵∠C′O′D′＝45°，∴C′D′＝22O′C′＝22×34x＝68x，∴616x2＝64a2，∴x＝2a，∴△ABC周長為3×2a＝6a.
【正文】 6。 ， ∠ yOz ＝ 90176。. (2)在 x軸上取 OA＝ 5， OC＝ 2，過 A作 AB∥ OC，過 C作 CB∥ OA，則四邊形 OABC為下底面． (3)在 z軸上取 OO′ ＝ 5，過 O′ 作 O′ x′ ∥ Ox， O′ y′ ∥ Oy，建立坐標(biāo)系 x′ O′ y′ ，重復(fù) (2)的步驟作出上底面 O′ A′ B′ C′. (4)連接 AA′ ， BB′ ， CC′ ， OO′ ，即得到長方體 OABC－ O′ A′ B′ C′ 的直觀圖． 思 維 探 究 13．已知水平放置的三角形 ABC是正三角形，其直觀圖的面積為 64 a2，求 △ ABC的周長． 解 圖 △ ABC是 △ A′ B′ C′ 的原圖形，設(shè) △ ABC的邊長為 x，由斜二測畫法，知 A′ B′＝ AB＝ x， O′ C′ ＝ 12OC＝ 34 x，作 C′ D′ ⊥ A′ B′ ，垂足為 D′ ， ∵∠ C′ O′ D′ ＝ 45176。 ， ∴ C′ D′ ＝ 22 O′ C′ ＝ 22 34 x＝ 68 x， ∴ S△ A′ B′ C′ ＝ 12A′ B′ C′ D′ ＝ 12x 68 x＝ 616x2. ∴ 616x2＝ 64 a2， ∴ x＝ 2a， ∴△ ABC周長為 32 a＝ 6a.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1