高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練3含解析北師大版必修4-資料下載頁
2024-12-05 01:55本頁面
【導(dǎo)讀】C．36°＝π5radrad＝115°解析5π8＝5π8×??????解析時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過－π6rad.解析－1485°＝－1485×π180＝－334π＝－10π＋74π.α|kπ＋π4≤α≤kπ＋π2，k∈Z所表示的角的范圍是(). 解析∵1°＝π180，∴－300°＝－300×π180＝－5π3rad.∴三內(nèi)角的弧度數(shù)分別為4x＝4π15，5x＝π3，6x＝2π5.10．若θ∈(0，π)，且θ與7θ終邊相同，則θ＝______.解214π＝4π＋54π，為第三象限角；1580°＝1580180π＝799π＝8π＋79π，為第二象限角；∵2021°＝212°＋5×360°＝??????又5π6＜53π45＜3π2.∴2021°＝503π45∈S.所以t＝4，即P，Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間為4s.Q點(diǎn)走過的弧長為2π3×4＝8π3.
【正文】 12． 用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合 (包括邊界 )并判斷 2021176。 是不是這個(gè)集合的元素． 解 ∵ 150176。 ＝ 5π6 ， ∴ 終邊在陰影區(qū)域內(nèi)角的集合為 S＝ {β |5π6 ＋ 2kπ≤ β ≤ 3π2 ＋ 2kπ ， k∈ Z}． ∵ 2021176。 ＝ 212176。 ＋ 5360176。 ＝ ??? ???53π45 ＋ 10π rad， 又 5π6 ＜ 53π45 ＜ 3π2 . ∴ 2021176。 ＝ 503π45 ∈ S. 13． 如圖，動(dòng)點(diǎn) P， Q從點(diǎn) A(4,0)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) π3 弧度，點(diǎn) Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) π6 弧度，求 P， Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間及 P， Q點(diǎn)各自走過的弧長 . 解 設(shè) P， Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是 t，則 t π3 ＋ t ??? ???－ π 6 ＝ 2π ， 所以 t＝ 4(s)，即 P， Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間為 4 s. P點(diǎn)走過的弧長為 4π3 4 ＝ 16π3 ， Q點(diǎn)走過的弧長為 2π3 4 ＝ 8π3 .
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