高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時練4含解析北師大版必修4-資料下載頁
2024-12-05 01:55本頁面
【導(dǎo)讀】解析∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0.故|sinα|sinα－|cosα|cosα＝sinαsinα－－cosαcosα＝2.解析cos23π＝－12，選B.解析2021°＝5³360°＋214°為第三象限角，解析∵α，β為三角形的內(nèi)角，解析cosα＝aa2＋a2＝a2|a|.當(dāng)a>0時，cosα＝22；當(dāng)a<0時，cosα＝－22.10．如果α的終邊過點，那么sinα的值等于________．。解析∵2sin30°＝2³12＝1，∴sin7π8>0，cos7π8<0，∴sin7π8²cos7π8<0.當(dāng)k＝2m＋1(m∈Z)時，2mπ＋π<θ<2mπ＋3π2(m∈Z)；5sinα＋52cosα＝25²5＋52³15＝52.則|OP|＝a2＋a2＝5|a|.
【正文】 m∈ Z)時， 2mπ θ 2mπ ＋ π2 (m∈ Z)． 當(dāng) k＝ 2m＋ 1(m∈ Z)時， 2mπ ＋ π θ 2mπ ＋ 3π2 (m∈ Z)； 故 θ 為第一或第三象限角． ∵ cosθ 0， ∴ 2kπ ＋ π θ 2kπ ＋ 32π( k∈ Z)， ∴ θ 在第三象限． 13． (1)已知角 α 的終邊過點 P(1,2)，求 5sinα ＋ 52 cosα 的值； (2)若角 α 的終邊在直線 y＝ 2x上，求 sinα 、 cosα 的值． 解 (1)∵ 角 α 的終邊上有一點 P(1,2)， ∴ OP＝ 12＋ 22＝ 5， sinα ＝ 25， cosα ＝ 15， 5sinα ＋ 52 cosα ＝ 25178。 5＋ 52 179。 15＝ 52. (2)在角 α 的終邊上任取一點 (a,2a)(a≠0) ， 則 |OP|＝ a2＋ a 2＝ 5|a|. 當(dāng) a＞ 0時， sinα ＝ 2a5|a|＝ 2 55 ， cosα ＝ a5|a|＝ 55 ； 當(dāng) a＜ 0時， sinα ＝ 2a5|a|＝－ 2 55 ， cosα ＝ a5|a|＝－ 55 .
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