高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測(cè)a北師大版必修2-資料下載頁
2024-12-04 20:39本頁面
【導(dǎo)讀】①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；4．如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何。A．120°B．150°C．180°D．240°16．如圖所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件________. 17．(10分)某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積；在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)幾何體的直觀圖；20．(12分)如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為AB、A1D1的中點(diǎn)，判斷。1．C[若直線l∩α＝A，顯然有l(wèi)?3．D[原圖與其直觀圖的面積比為4∶2，7．C[S底＋S側(cè)＝3S底，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角為θ，8．C[A中還有可能nα；B中n∥m；D中還有可能m∥β或mβ或相交不垂直；
【正文】 62 2－ π 1 2＝ (24＋ π )(m2)． (2)幾何體的體積為 V＝ 23＋ 12 43 π 1 3＝ (8＋ 2π3 ) (m3)． 18．解 (1)直觀圖如圖． (2)這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐．它的底面邊長為 2，高為 2， 所以體積 V＝ 132 2 2＝ 4 23 ． 19．解 (1)因?yàn)?AEEB＝ AHHD＝ 12， 所以 EH∥BD ，且 EH＝ 13BD． 因?yàn)?CFFB＝ CGGD＝ 2， 所以 FG∥BD ，且 FG＝ 23BD． 因而 EH∥FG ，且 EH＝ 12FG， 故四邊形 EFGH是梯形． (2)因?yàn)?BD＝ a，所以 EH＝ 13a， FG＝ 23a，所以梯形 EFGH的中位線的長為 12(EH＋ FG)＝12a． 20．解 直線 MN∥ 平面 A1BC1， 證明如下： ∵M(jìn) ? 平面 A1BC1， N? 平面 A1BC1． ∴MN ? 平面 A1BC1． 如圖，取 A1C1的中點(diǎn) O1， 連接 NO BO1． ∵NO 1綊 12D1C1， MB綊 12D1C1， ∴NO 1綊 MB． ∴ 四邊形 NO1BM為平行四邊形． ∴MN∥BO 1．又 ∵BO 1 平面 A1BC1， ∴MN∥ 平面 A1BC1． 21．解 (1)∵E ， F分別是 AB， BD的中點(diǎn)， ∴EF 是 △ABD 的中位線， ∴EF∥AD ， ∵EF ? 面 ACD， AD 面 ACD， ∴EF∥ 面 ACD． (2)∵AD⊥BD ， EF∥AD ， ∴EF⊥BD ． ∵CB ＝ CD， F是 BD的中點(diǎn)， ∴CF⊥BD ． 又 EF∩CF ＝ F， ∴BD⊥ 面 EFC． ∵BD 面 BCD， ∴ 面 EFC⊥ 面 BCD． 22．證明 (1)∵SA⊥ 平面 AC， BC 平面 AC， ∴SA⊥BC ， ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴AB⊥BC ． ∴BC⊥ 平面 SAB， ∴BC⊥AE ． 又 SB⊥AE ， ∴AE⊥ 平面 SBC． ∴AE⊥SC ．又 EF⊥SC ， ∴SC⊥ 平面 AEF． ∴AF⊥SC ． (2)∵SA⊥ 平面 AC， ∴SA⊥DC ． 又 AD⊥ DC， ∴DC⊥ 平面 SAD． ∴DC⊥AG ． 又由 (1)有 SC⊥ 平面 AEF， AG 面 AEF， ∴SC⊥AG ， ∴AG⊥ 平面 SDC， ∴AG⊥SD ．
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