學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何221直線的傾斜角與斜率課件新人教b版選擇性必修第一冊-資料下載頁
2025-11-09 22:08本頁面
【正文】 斜率不存在 ,傾斜角 α=90176。 。防范措施 要明確直線的斜率公式是在 x1≠x2的條件下才成立的 ,當(dāng) x1=x2時斜率是不存在的 .因此在遇到點的坐標(biāo)有參數(shù)存在時 ,要注意參數(shù)的取值范圍 ,若不能排除斜率不存在的情形 ,則需要進(jìn)行分類討論 .第三十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。遷移應(yīng)用 若直線 l的斜率 k≤ 1,求傾斜角 α的取值范圍 . 解 當(dāng) k≥ 0時 ,∵ tan 45176。 =1,∴ 當(dāng) 0≤ k≤ 1時 ,0176。≤ α≤ 45176。 。當(dāng) k0時 ,90176。 α180176。 .∴ 當(dāng) k≤ 1時 ,傾斜角 α的取值范圍是 [0176。 ,45176。 ]∪ (90176。 ,180176。 ).第三十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。當(dāng)堂 檢測 P(2,m)和點 Q(m,4)的直線的斜率為 1,則 m的值為 ( ) 4答案 A 第三十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。2.(多選 )若兩直線 l1,l2的傾斜角分別為 α1,α2,則下列四個命題是假命題的有 ( ) α1α2,則兩直線的斜率 k1k2 α1=α2,則兩直線的斜率 k1=k2 k1k2,則 α1α2 k1=k2,則 α1=α2答案 ABC第三十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 y= x+9的斜率為 ,一個方向向量為 ,傾斜角為 ,一個法向量為 .第三十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 l過點 A(1,2)且不過第四象限 ,則 l的斜率 k的取值范圍是 . 答案 [0,2] 解析 在平面直角坐標(biāo)系中觀察符合題意的直線 ,再求斜率的范圍 .如圖所示 ,當(dāng)直線 l在 l1位置時 ,k=0。當(dāng)直線 l在 l2位置時 ,k= =2,故直線 l的斜率的取值范圍是 [0,2].第三十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。第三十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。 A(2,3),B(3,2),直線 l過點 P(1,1)且與線段 AB相交 ,求直線 l的斜率的取值范圍 .解 如圖所示 ,直線 l與線段 AB相交 ,只需直線 l繞點 P按逆時針從 PB轉(zhuǎn)到 PA,即為直線 l的范圍 .因為 kPB= ,kPA=4,但過點 P且垂直于 x軸的直線的斜率是不存在的 ,所以在旋轉(zhuǎn)過程中 ,l的斜率由 kPB變化到無窮大 ,此時傾斜角在增大 .當(dāng)傾斜角轉(zhuǎn)過 90176。 時 ,斜率又由無窮小到 kPA,所以直線 l的斜率的取值 范圍第四十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。本 課 結(jié) 束第四十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十六分。
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