學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何271拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選擇性必修第一冊-資料下載頁
2024-11-16 23:36本頁面
【正文】 答案 BCD解析 動點 P的條件滿足拋物線的定義 .第三十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。 (0,1)且與定直線 l相切 ,圓心在拋物線 x2=4y上 ,則 l的方程為 ( )答案 C解析 因為動圓過點 (0,1)且與定直線 l相切 ,所以動圓圓心到點 (0,1)的距離與到定直線 l的距離相等 ,又因為動圓圓心在拋物線 x2=4y上 ,且 (0,1)為拋物線的焦點 ,所以 l為拋物線的準(zhǔn)線 ,所以 l:y=1.第三十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。 ,當(dāng)水面離拱頂 2 m時 ,水面寬 2 m,若水面下降 4 m,則水面寬度為 ( )第三十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。答案 B 解析 如圖所示 ,建立直角坐標(biāo)系 .設(shè)拋物線的方程為 x2=2py(p0).∵ 當(dāng)水面離拱頂 2 m時 ,水面寬 2 m,則 B(1,2).第三十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。 (x2)2+y2=1外切 ,且與直線 x+1=0相切的動圓圓心的軌跡方程是 .答案 y2=8x 解析 由圓 (x2)2+y2=1可得 ,圓心 F(2,0),半徑 r= P(x,y),過點 P作 PM⊥ 直線 l:x+1=0,M為垂足 .則 |PF|r=|PM|,可得 |PF|=|PM|+1.因此可得 ,點 P的軌跡是到定點 F(2,0)的距離和到直線 l:x=2的距離相等的點的集合 .由拋物線的定義可知 ,點 P的軌跡是拋物線 ,定點 F(2,0)為焦點 ,定直線 l:x=2是準(zhǔn)線 .∴ 拋物線的方程為 y2=8x.第四十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。 l1:4x3y+6=0和直線 l2:x=1,拋物線 y2=4x上一動點 P到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是 . 答案 2 解析 如圖所示 ,動點 P到 l2:x=1的距離可轉(zhuǎn)化為到點 F的距離 ,由圖可知 ,距離和的最小值 ,即 F到直線 l1的距離第四十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。 .(1)準(zhǔn)線方程為 y= 。(2)焦點在 y軸上 ,焦點到準(zhǔn)線的距離為 5.(2)已知拋物線的焦點在 y軸上 ,可設(shè)方程為 x2=2my(m≠0),由焦點到準(zhǔn)線的距離為5,知 |m|=5,m=177。 5,所以滿足條件的拋物線有兩條 ,它們的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為 x2=10y和 x2=10y.第四十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九分。本 課 結(jié) 束第四十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十九
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