學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何223兩條直線的位置關(guān)系課件新人教b版選擇性必修第一冊-資料下載頁
2024-10-22 17:44本頁面
【正文】 得,故所求的對稱點的坐標(biāo)為C(9,6). (2)取直線l上任一點(x,y),則它關(guān)于P(2,1)的對稱點(4x,2y)在直線 3xy4=0上. 所以3(4x)(2y)4=0.所以3xy10=0. 所以所求直線l的方程為3xy10=0.,第四十九頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,(3)設(shè)B(a,b)是A(2,2)關(guān)于直線2x4y+9=0的對稱點,根據(jù)直線AB與已知直線垂直,且線段AB的中點在已知直線2x4y+9=0上,則有,所以所求的對稱點B的坐標(biāo)為(1,4).,第五十頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,第五十一頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,歸納提升(1)對于點關(guān)于點的對稱,只需運用中點坐標(biāo)公式即可. (2)對于直線關(guān)于點的對稱,根據(jù)所求直線與已知直線平行可先設(shè)出方程,然后利用已知直線上任取一點的對稱點一定在所求直線上即可求出方程.結(jié)論為l:Ax+By+C=0關(guān)于點P(x0,y0)對稱的直線方程是A(2x0x)+B(2y0y)+C=0. (3)對于點關(guān)于直線的對稱,一般按下列步驟處理. 若兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱,則線段P1P2的中點在對稱軸l上,而且連接P1,P2的直線垂直于對稱軸l.,第五十二頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,(4)求一條直線關(guān)于另一條直線對稱的直線方程,一般可考慮將直線關(guān)于直線的對稱轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱問題來解決.,第五十三頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,1.直線l1與l2為兩條不重合的直線,則下列命題: ①若l1∥l2,則斜率k1=k2。 ②若斜率k1=k2,則l1∥l2。 ③若傾斜角α1=α2,則l1∥l2。 ④若l1∥l2,則傾斜角α1=α2. 其中正確命題的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C 解析 ①錯,②③④正確.,第五十四頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,2.若點A(3,4)與點A39。(5,8)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程是( ) A.x+6y+16=0 B.6xy22=0 C.6x+y+16=0 D.x+6y16=0 答案 D,第五十五頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,3.過點(1,0)且與直線x2y2=0平行的直線方程是( ) A.x2y1=0 B.x2y+1=0 C.2x+y2=0 D.x+2y1=0,答案 A,解析 因為所求直線與直線x2y2=0平行,所以所求直線斜率k= ,排除C,D.又直線過點(1,0),排除B.,第五十六頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,4.若直線x2y+5=0與直線2x+my6=0垂直,則實數(shù)m= .,答案 1,第五十七頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,5.(1)求與直線3x+4y+1=0平行且過點(1,2)的直線l的方程。 (2)求過兩直線l1:x2y+4=0和l2:x+y2=0的交點P且與直線l3:3x4y+5=0垂直的直線l的方程.,第五十八頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,即3x+4y11=0. 方法二:設(shè)與直線3x+4y+1=0平行的直線的方程為3x+4y+m=0(m≠1). 又因為l經(jīng)過點(1,2),所以31+42+m=0,即m=11. 所以所求直線l的方程為3x+4y11=0.,第五十九頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,第六十頁，編輯于星期五：二十三點 四十七分。,本 課 結(jié) 束,第六十一頁，編輯于星期五：二十三點 四十七
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