學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何232圓的一般方程課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)-資料下載頁
2024-10-22 17:45本頁面
【正文】 0,則該圓的圓心和半徑分別是( ),答案 D,第三十四頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,2.已知圓的方程是x2+y22x+6y+8=0,那么經(jīng)過圓心的一條直線的方程是( ) A.2xy+1=0 B.2x+y+1=0 C.2xy1=0 D.2x+y1=0,答案 B,解析 圓心坐標(biāo)為(1,3),檢驗(yàn)知2x+y+1=0過圓心(1,3).,第三十五頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,3.點(diǎn)P(4,2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( ) A.(x2)2+(y+1)2=1 B.(x2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y2)2=1 D.(x+2)2+(y1)2=1,答案 A,解析 設(shè)圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),其與點(diǎn)P連線的中點(diǎn)為(x,y),代入x2+y2=4,得(2x4)2+(2y+2)2=4,化簡(jiǎn)得(x2)2+(y+1)2=1.,第三十六頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,4.如果x2+y22x+y+k=0是圓的方程,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .,第三十七頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,5.已知圓的方程為x2+y22x=0,點(diǎn)P(x,y)在圓上,則2x2+y2的最大值為 ,最小值為 .,答案 8 0,解析 由x2+y22x=0得y2=x2+2x≥0,解得0≤x≤2,所以2x2+y2=x2+2x=(x+1)21∈[0,8], 當(dāng)x=0時(shí),2x2+y2取最小值0, 當(dāng)x=2時(shí),2x2+y2取最大值8, 故2x2+y2的最小值為0,最大值為8.,第三十八頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,6.已知圓經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0),B(3,0),C(1,2),且與y軸交于M,N兩點(diǎn),試求線段MN的長.,解 設(shè)圓的一般式方程為:x2+y2+Dx+Ey+F=0,由于圓經(jīng)過三點(diǎn) A(1,0),B(3,0),C(1,2),解得D=2,E=0,F=3.故圓的方程為x2+y22x3=0,整理得(x1)2+y2=4,則圓心到y(tǒng)軸的距離d=1,半徑r=2,第三十九頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分。,本 課 結(jié) 束,第四十頁，編輯于星期五：二十三點(diǎn) 四十七分
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