高中數(shù)學(xué)412圓的一般方程習(xí)題新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 20:20本頁面
【導(dǎo)讀】解析：選B∵圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心為，解析：選D2＋4b2＝4，解析：選B設(shè)動點軌跡坐標(biāo)為(x，y)，則由|PA|＝2|PB|，對稱點都在圓C上，則a＝________.－1，－a2代入直。又∵圓心在第二象限，∴－D2＜0即D＞0.10．已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2y＋16t4＋9＝0(t∈R)表示的圖形是圓．。－17，1時，rmax＝477，此時圓的面積最大，對應(yīng)的圓的方程是??????當(dāng)且僅當(dāng)32＋2－2(t＋3)×3＋2·4t2＋16t4＋9＜0時，點P恒在圓內(nèi)，化簡得8t2－6t＜0，即0＜t＜t的取值范圍是??????
【正文】 2(t＋ 3)x＋ 2(1－ 4t2)y＋ 16t4＋ 9＝ 0(t∈ R)表示的圖形是圓． (1)求 t的取值范圍； (2)求其中面積最大的圓的方程； (3)若點 P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi)，求 t的取值范圍． 解： (1)已知方程可化為 (x－ t－ 3)2＋ (y＋ 1－ 4t2)2＝－ 7t2＋ 6t＋ 1， ∴ r2＝－ 7t2＋ 6t＋ 1＞ 0， ∴ － 17＜ t＜ 1. 即 t的取值范圍是 ??? ???－ 17， 1 (2)r＝ － 7t2＋ 6t＋ 1 ＝ － 7??? ???t－ 37 2＋ 167. 當(dāng) t＝ 37∈ ??? ???－ 17， 1 時， rmax＝ 47 7， 此時圓的面積最大，對應(yīng)的圓的方程是 ??? ???x－ 247 2＋ ??? ???y＋ 1349 2＝ 167 . (3)當(dāng)且僅當(dāng) 32＋ (4t2)2－ 2(t＋ 3)3 ＋ 2(1－ 4t2)4 t2＋ 16t4＋ 9＜ 0時，點 P恒在圓內(nèi)，化簡 得 8t2－ 6t＜ 0， 即 0＜ t＜ t的取值范圍是 ??? ???0， 34
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