北師大版必修2高中數(shù)學222圓的一般方程課時訓練-資料下載頁
2024-12-03 03:17本頁面
【導讀】由D2＋E2－4F＝16k2＋4－20k>0，2．已知圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么當圓面積最大?！遰＝12k2＋22－4k2＝124－3k2，由題意知直線l過圓心(1,2)，由兩點式可得直線方程為x＋y－3＝0.又圓心到原點的距離為22＋1＝5，a2＋a2－42a2＋a－1>0，7．若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標軸交點為A，B，則以線段AB. ∴AB中點C的坐標為，即x2＋y2＋4x－3y＝0.8．當動點P在圓x2＋y2＝2上運動時，它與定點A(3,1)連線中。原方程可變形為(x＋1)2＋(y－3)2＝10－n，∴AB的中垂線的方程為y－12＝－，令x＝0，得y＝2，∴圓C的半徑r＝|CA|＝5，x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，，
【正文】 |＝ 5. ∴ 圓 C的方程為 x2＋ (y－ 2)2＝ 5，即 x2＋ y2－ 4x－ 1＝ 0. 法二 AB的中點為 (32， 12)． 中垂線的斜率 k＝－ 1 ∴ AB的中垂線的方程為 y－ 12＝－ (x－ 32)， 令 x＝ 0，得 y＝ 2， 即圓心為 (0,2)． ∴ 圓 C的半徑 r＝ |CA|＝ 5， ∴ 圓的方程： x2＋ (y－ 2)2＝ 5，即 x2＋ y2－ 4x－ 1＝ 0. 11．圓心在直線 2x－ y－ 7＝ 0上的圓 C與 y軸交于 A(0，－ 4)， B(0，－ 2)兩點，求圓 C的一般方程． 【解】 設(shè)圓 C的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0， (D2＋ E2－ 4F＞ 0)， 則圓心 C(－ D2，－ E2)在直線 2x－ y－ 7＝ 0上， ∴ 2( － D2)－ (－ E2)－ 7＝ 0，即 D－ E2＋ 7＝ 0， ① 又 ∵ A(0，－ 4)， B(0，－ 2)在圓上， ∴????? － 2－ 4E＋ F＝ 0， ②－ 2－ 2E＋ F＝ 0， ③ 由 ① 、 ② 、 ③ 解得 D＝－ 4， E＝ 6， F＝ 8， ∴ 圓的方程為 x2＋ y2－ 4x＋ 6y＋ 8＝ 0.
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