高中數(shù)學(xué)412圓的一般方程課件新人教a版必修2-資料下載頁
2024-11-17 17:04本頁面
【導(dǎo)讀】已知圓心(2,3)，半徑為2.提示：(x－2)2＋(y－3)2＝4.問題2：上述方程能否化為二元二次方程的形式？＋Dx＋Ey＋F＝0一定表示圓嗎？提示：可以，x2＋y2－4x－6y＋9＝0.的系數(shù)相等且不為0；求實數(shù)m的取值范圍；＋2ax－2ay＝0(a≠0)．解：∵D＝1，E＝0，F(xiàn)＝1，16＋25＋4D－5E＋F＝0，－2x＋2y－23＝0，＝－1，∴AB⊥AC.∴△ABC是以角A為直角的直角三角形，∴外心是線段BC的中點，用圓的一般方程，再用待定系數(shù)法求出常數(shù)D、E、F.－3D－36＝0.①∵，(8,6)在圓上，－11x＋3y－30＝0.建立坐標(biāo)系(如圖)，則A，B(2,0)，設(shè)C(x，y)，
【正文】 . 答案： D [ 隨堂即時演練 ] 1 ． ( 201 1 四川高考 ) 圓 x2＋ y2－ 4 x ＋ 6 y ＝ 0 的圓心坐標(biāo)是 ( ) A ． ( 2,3) B ． ( － 2,3) C ． ( － 2 ，－ 3) D ． (2 ，－ 3) 解析： 圓的方程化為 ( x － 2) 2 ＋ ( y ＋ 3) 2 ＝ 13 ，圓心 (2 ，－3) ，選 D. 答案 ： A 2 ．已知方程 x2＋ y2－ 2 x ＋ 2 k ＋ 3 ＝ 0 表示圓，則 k 的取 值范圍是 ( ) A ． ( － ∞ ，－ 1) B ． (3 ，＋ ∞ ) C ． ( － ∞ ，－ 1) ∪ (3 ，＋ ∞ ) D ． ( －32，＋ ∞ ) 解析： 方程可化為： ( x － 1) 2 ＋ y 2 ＝－ 2 k － 2 ，只有－2 k － 20 ，即 k － 1 時才能表示圓． 3 ．方程 x 2 ＋ y 2 ＋ 2 ax － by ＋ c ＝ 0 表示圓心為 C ( 2,2) ，半徑 為 2 的圓，則 a ＝ ____ __ __ ， b ＝ ____ ____ ， c ＝ __ ____ __. 解析： ∵????????? －2 a2＝ 2 ，－－ b2＝ 2 ，12 4 a2＋ b2－ 4 c ＝ 2 ，∴????? a ＝－ 2 ，b ＝ 4 ，c ＝ 4. 答案： － 2,4 ,4 4 ．設(shè) A 為圓 ( x － 1) 2 ＋ y 2 ＝ 1 上的動點， PA 是圓的切線且 | PA |＝ 1 ，則 P 點的軌跡方程是 ________ ． 解析： 設(shè) P ( x ， y ) 是軌跡上任一點， 圓 ( x － 1)2＋ y2＝ 1 的圓心為 B ( 1,0) ， 則 | PA |2＋ 1 ＝ | PB |2， ∴ ( x － 1)2＋ y2＝ 2. 答案： ( x － 1) 2 ＋ y 2 ＝ 2 5 ．求過點 ( － 1,1) ，且圓心與已知圓 x 2 ＋ y 2 － 6 x － 8 y ＋ 15 ＝ 0 的圓心相同的圓的方程． 解： 設(shè)所求的圓的方程為： x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 ，又圓 x2＋ y2－ 6 x － 8 y ＋ 15 ＝ 0 的圓心為 ( 3,4) ，依題意得??????? 2 － D ＋ E ＋ F ＝ 0 ，－D2＝ 3 ，－E2＝ 4 ， 解此方程組，可得????? D ＝－ 6 ，E ＝－ 8 ，F(xiàn) ＝ 0. ∴ 所求圓的方程為 x2＋ y2－ 6 x － 8 y ＝ 0.
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