【導讀】理解實數(shù)與向量積的定義、運算律,向量共線的判定、性質(zhì)以及基本定理;的積是一個向量,記作:λa?共線的充要條件是:▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁....................②.對于平面上兩個不共線向量1e,2e是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示?是平面內(nèi)任一向量。,有且只有一對實數(shù)λ1,λ2使a?,1e,2e唯一..確定的數(shù)量.例ABCD的兩條對角線交于點M,且???
【總結(jié)】例題講解:向量的加法和減法本單元重點要求學生掌握向量的幾何與加減運算和數(shù)乘運算,故要安排范例與足夠的練習,使學生對向量的線性運算有相當?shù)恼莆眨蛄抗簿€論證與平面向量分解是用向量證明幾何命題基礎(chǔ),也應(yīng)配備適當例題,提高學生這方面能力,開始還要給出一些辨識相等向量的圖形和使用向量各種表示記號的訓練.例1.如圖5-4已知梯形ABCD中,兩底角∠A=∠B
2024-11-19 23:18
【總結(jié)】【金榜教程】2021年高中數(shù)學第二章平面向量單元質(zhì)量評估北師大版必修4(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(20212慈溪高一檢測)已知ABuur=(3,0),則|ABuur|等于()(A)2
2024-12-03 03:13
【總結(jié)】平面向量應(yīng)用易錯辯析運用向量知識解題??墒盏交睘楹啞⒒y為易的神奇功效,隨著新教材的逐步實施,它已成為高考數(shù)學的新寵。但學生在初學這部分內(nèi)容時,往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,現(xiàn)列舉幾種常見錯誤,以期起到防患于未然的作用。一、忽略共線向量致誤例1、已知同一平面上的向量a、b、c兩兩所成的角相等,并且1||?a,2||?b,3||
2024-12-05 01:51
【總結(jié)】平面向量的坐標運算學習了向量的坐標表示后,我們可以把向量運算代數(shù)化.將數(shù)與形緊密結(jié)合起來,從而使許多問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算,使問題得以簡化.下面舉例說明平面向量的坐標運算在解幾類題中的應(yīng)用.一、兩向量相等問題例1已知向量?u(),xy和向量v(2)??,yyx的對應(yīng)關(guān)系可用v?f()u表示,求證:對任意向量,ab
2024-12-05 06:36
【總結(jié)】平面向量的線性運算例1一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100公里到達B點,然后又改變方向向西偏北050走了200公里到達C點,最后又改變方向,向東行駛了100公里到達D點。(1)作出向量AB,BC,CD;(2)求AD。分析:解答本題應(yīng)首先確立指向標,然后再根據(jù)行駛方向確定出有關(guān)向量,進而求解。解析:(
2024-12-05 06:40
【總結(jié)】陜西省榆林育才中學高中數(shù)學第2章《平面向量》11向量應(yīng)用舉例(1)導學案北師大版必修4使用說明據(jù)學習目標,認真閱讀課本第99頁到第100頁內(nèi)容,完成預(yù)習引導的全部內(nèi)容.(最好在課前完成討論)發(fā)揮學習小組作用,積極討論,大膽展示,完成合作探究部分.學習目標.,了解向量在解析幾何中的應(yīng)用.,讓學生
2024-12-04 23:43
【總結(jié)】陜西省榆林育才中學高中數(shù)學第2章《平面向量》12向量應(yīng)用舉例(2)導學案北師大版必修4使用說明1.課前根據(jù)學習目標,認真閱讀課本內(nèi)容,完成預(yù)習引導的全部內(nèi)容.,大膽展示,發(fā)揮學習小組的高效作用,完成合作探究部分.學習目標1.經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程,體會向量是
2024-11-19 20:36
【總結(jié)】EFDCBA陜西省商南縣高級中學高一第二學期平面向量單元練習1.平面向量及其線性運算,正確的是()A.若cbba//,//,則ca//B.對于任意向量ba,,有baba???C.若ba?,則ba?或ba??D.對于任意向量ba,,有baba???2.(
2024-11-30 11:35
【總結(jié)】平面向量數(shù)量積的坐標表示教學目標1.正確理解掌握兩個向量數(shù)量積的坐標表示方法,能通過兩個向量的坐標求出這兩個向量的數(shù)量積.2.掌握兩個向量垂直的坐標條件,能運用這一條件去判斷兩個向量垂直.3.能運用兩個向量的數(shù)量積的坐標表示去解決處理有關(guān)長度、角度、垂直等問題.重點:兩個向量數(shù)量積的坐標表示,向量的長度公式,兩個向量垂直的充要條件.難點
【總結(jié)】平面向量數(shù)量積四大考點解析考點一.考查概念型問題例a、b、c是三個非零向量,則下列命題中真命題的個數(shù)()⑴??baab?ba//?;⑵ba,反向????baab?⑶??bababa???;⑷a=b???bacb?分析
【總結(jié)】向量在中學數(shù)學中的應(yīng)用由于向量具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”,是中學數(shù)學知識的一個交匯點,從而使它成為解決數(shù)學問題的重要工具.因此,在教學中除了讓學生掌握“平面向量”本身的內(nèi)容外,還要重視培養(yǎng)學生應(yīng)用向量解決其它問題的意識和能力.本文舉例說明向量在中學數(shù)學中的應(yīng)用.1在平面幾何中的應(yīng)用例1求證:平面四邊形對角線的平方和
【總結(jié)】平面向量數(shù)量積的應(yīng)用平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)是平面向量的重點內(nèi)容,在平面向量中占重要的地位.利用平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)可以處理向量的許多問題.下面舉例歸納說明.一、求向量的長度(模)求向量的長度的依據(jù)是:①2aaa?·;②設(shè)?a(),xy,則a22??xy.例1已知5ab??,向量a與b的夾角為π3,
【總結(jié)】平面向量的運算與應(yīng)用平面向量是數(shù)學中重要的基本概念之一,向量知識是進一步學習數(shù)學、物理及其它科學的有效工具,尤其是向量加減法,向量的倍積與數(shù)量積的運算律在運算中扮演著重要角色.一、向量的幾何運算向量運算有著豐富的幾何背景,三角形法則與平行四邊形法則是向量加減法運算的最基本而直觀的運算方法.例1已知點G是△ABC的重心,O為平面
2024-11-19 23:17
【總結(jié)】向量在物理中的應(yīng)用舉例向量起源于物理,是從物理學中抽象出來的數(shù)學概念.物理學中的許多問題,如位移、速度、加速度等都可以利用向量來解決.用數(shù)學知識解決物理問題,首先要把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即根據(jù)題目的條件建立數(shù)學模型,再轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的向量運算來完成.1.解決力學問題例1質(zhì)量為m的物體靜止地放在斜面上,斜面與水平面的夾角為?,求斜面對于物體
【總結(jié)】考點解讀:平面向量的線性運算向量的線性運算是向量的基礎(chǔ)部分,考查主要在選擇題、填空題形式出現(xiàn),側(cè)重于對向量的基本概念、向量運算的關(guān)系的考查;在解答題中側(cè)重于向量與其他章節(jié)的綜合考查,預(yù)計高考中向量的內(nèi)容所占的比重還會較大.下面對平面向量的線性運算的考點作簡單的探究:考點一、平面向量基本概念的考查:例1、給出下列命題:⑴兩個向量,當且僅當它