遼寧省大連市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁(yè)
2024-12-04 19:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】符合題目要求的.是“方程221mxny??的曲線是雙曲線”的。yx上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則P到另一焦點(diǎn)距離為。是“甲降落在指定范圍”,的離心率為3，則其漸近線的斜率為。處的切線的斜率為。babyax的焦點(diǎn)與雙曲線1. bxay的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正。方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線2bxay?蓋法屋頂面積分別為123,,PPP，若屋頂斜面與水平面所成的角都是?于O的任意一點(diǎn)Q，都有60POQ???的兩個(gè)焦點(diǎn)為1F、2F，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的。FAF，則雙曲線方程。中，M是1DD的中點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，P. 45的直線，與拋物線分別交于A、B. 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.中，底面為直角梯形,//ADBC,ABC面''BBCC，F(xiàn)E、分別為棱。（Ⅱ）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓1C和拋物線22:4Cyx?或32，┅┅┅┅┅┅┅8分。所以切線方程為yx??符合題意；┅┅┅┅┅┅┅4分。的充分不必要條件，所以122,4aa????
【正文】 ),( 1111 zyxn ?? ，則?????? ??? 03 03 11 11 yx zx，不妨取 31?x ，則 )1,1,3(),( 111 ??zyx . ┅┅┅┅┅┅┅ ８分 又 )0,3,1(39。),3,0,1( ???? AAAC ，設(shè)面 CAA39。 的一個(gè)法向量為 ),( 2222 zyxn ?? ，則?????? ?? 03 03 22 22 yx zx，不 妨取 32 ?x ，則 )1,1,3(),( 222 ?zyx .┅┅┅┅┅┅┅ １０分 EFA 39。C 39。BB 39。CAM 所以53||||,c os 21 2121 ?????? nn nnnn ?????? ，因?yàn)槎娼?BAAC ?? 39。 為銳角，所以二面角BAAC ?? 39。 的大小為 53arccos ┅┅┅┅┅┅┅ １ 2分 21. 解 ：（ Ⅰ ） 設(shè) 左 右 焦 點(diǎn) 分 別 為 )0,(),0,( 21 cFcF ? ，橢圓上點(diǎn) P 滿足,2||||2,2|||| 2121 cPFPFcaPFPF ?????? 所以 ,|| 1 caPFca ???? P 在左頂點(diǎn)時(shí)|| 1PF 取到最小值 12 ???ca ，又 21?ac ，解得 1,1,2 ??? bca ，所以 1C 的方程為 12 22 ??yx .( 或 者利 用設(shè) ),( yxP 解出 xacaPF ??|| 1 得出 || 1PF 取 到最 小值12 ???ca ，對(duì)于直接說(shuō)明 P 在左頂點(diǎn)時(shí) || 1PF 取到最小值的，酌情扣分 )；┅┅┅┅┅┅┅ 4分 （Ⅱ）由題顯然直線 l 存在斜率，所以設(shè)其方程為 mkxy ?? ， ┅┅┅┅┅┅┅ 5分 聯(lián)立其與 12 22 ??yx ，得到 0224)21( 222 ????? mk mxxk ， 0?? ，化簡(jiǎn)得 012 22 ??? km ┅┅┅┅┅┅┅ 8分 聯(lián)立其與 22 :4C y x? ，得到 04 2 ??? myyk ， 0?? ，化簡(jiǎn)得 01??km ， ┅┅┅┅┅┅┅ 10分 解得 2,22 ?? mk 或 2,22 ???? mk 所以直線 l 的方程為 222 ?? xy 或 222 ??? xy ┅┅┅┅┅┅┅ 12 分 22. 解： （Ⅰ）由題可得直線過(guò)點(diǎn)（ 1,0），在橢圓內(nèi)，所以與橢圓一定相交，交點(diǎn)設(shè)為),(),( 2211 yxNyxM ，則2121 xx yyk ??? ， OP 斜率為2121 xx yy?? ，所以 2122212221 ????xx yy，┅┅┅┅┅┅┅ 3分 又 1221221 ?? byax ， 1222222 ?? byax ，所以 02222122221 ???? b yya xx ，所以 22 2ba ? ，又 112 22 ??ba ，解得 2,4 22 ?? ba ，所以橢圓 C 的方程為 124 22 ?? yx ； ┅┅┅┅┅┅┅ 6分 （Ⅱ ） (1y k x??） 與橢圓 C 聯(lián)立得： 0424)21( 2222 ????? kxkxk ， ┅┅┅┅┅┅┅ 8分 AMN? 面積為 31021 )32(82 ||||2 ||||21 2 22121 ?? ????? k kkxxkyy ， 解得 1??k .┅┅┅┅┅┅┅ 12分
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