福建省東山縣20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題理-資料下載頁
2025-11-06 07:42本頁面
【導讀】e，焦點在y軸上的橢圓標準方程是（）。myx的離心率是21，則m的值等于(). FFAF，cos∠AF1F2＝322，.現(xiàn)從01,,,kaaa中隨機取兩個數(shù)分別。作為點P的橫、縱坐標，則點P落在橢圓221169xy??按男女比例用分層抽樣的方。法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_______。x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，a的取值范圍________________.都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小?，F(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為____________。無實根，若“pq?”為假命題，“pq?”，則橢圓在其上一點00(,)Axy處的切線方程為1. 作1C的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于,CD兩點，求OCD?若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
【正文】 12分 因此曲線 C 的方程為 122 ??yx 或 13 22 ?? yx ． 13分 ：（ I）依題意得：橢圓的焦點為 12( 1, 0), (1, 0)FF? ，由橢圓定義知： 122 | | | |a AF AF?? 2 , 1 1a c b? ? ? ? ? ， 所以橢圓 1C 的方程為 2 2 12x y??. （ 6分） 4分 （ II） （ ⅰ ）設 22( , )Bx y ，則橢圓 1C 在 點 B處的切線 方程為 22 12x x y y??（ 7分） 5分 yxM NOP令 0?x ，21yyD? ，令22,0 xxy C ?? ，所以221OCDS xy? ? （ 8分） 6分 又點 B在橢圓的第一象限上，所以 12,0,0 222222 ???? yxyx 2222222222 22221 yxyxyx ????? （ 10分） 7分 221 1 222O C DS xy?? ? ? ?（ 12分） 8分 當且僅當 122222222 ???? yxyx 所以當 2(1, )2B 時，三角形 OCD的面積的最小值為 2 （ 14分） 9 分 （ Ⅲ ）設 ( , )Pmn ， 則橢圓 1C 在 點 ),( 33 yxM 處的切線為： 1233 ?? yyxx， 又 PM 過 點 ( , )Pmn ，所以 1233 ?? nymx，同理點 ),( 44 yxN 也滿足 44 12x m y n??10分 所以 ,MN都 在直線 12 ??ynmx 上 ， 即： 直線 MN的方程為 12mx ny??12分 所以原點 O到直線 MN的距離2 214d mn???22 ， 13分 所以直線 MN始終與圓 2212xy??相切 . 14分 ： (1) min()c a b?? ， 1 4 4( ) ( ) 5 9baa b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ?（ 6分） ∴ 9c? 。 （ 7分） （ 2） 解： （Ⅰ） 1416 22 ?? yx （ 3分）， （ Ⅱ ） 2217 14yx?? (7分 ) （ 3） 解：（Ⅰ） 拋物線方程 : y2=4x, 準線方程 :x=1. 1分 （ Ⅱ ） 當斜 率不存在時 ：直線 L： x=0與拋物線相切； 設 直線 L： y+2=kx與拋物線 G有一個公共點 : 224y kx???? ??消 y得 :22 (4 4) 4 0kx k x? ? ?? 2分 ∴ 當 k=0時直線 L與拋物線 G有一個交點； 3分 當 k?=0時：22(4 4) 16kk?? ? ?，解得： k=12, 4分 ∴所求 直線方程： x=0或 y=2或 y=12x2. 5分 （ III）易知點 A在拋物線的外側(cè)，延長 PM交直線 1x?? ， 由拋物線的定義可知 1PN PM PF? ? ?, 當三點 ,APF 共線時， | | | |PA PF? 最小，此時為 | | | |PA PF AF??， 又焦點坐標為 (1,0)F ,所以 223 1 5( 1 ) ( ) 222AF ? ? ? ?， 即 1PM PA?? 的最小值為 2 ，所以 PM PA? 的最小值為 1 。 7分
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