吉林省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 00:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．已知數(shù)組1122(,),(,),,(,)nnxyxyxy…的線性回歸方程是?6．已知雙曲線方程22145xy??，則它的焦點(diǎn)到漸近線的距離為。7．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知,,,ABCD，則直線AD. 內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為。11．如圖，正方體1111ABCDABCD?中，E為1CC中點(diǎn)，則下列結(jié)論中。上存在一點(diǎn)P，使得APBP?，則離心率的取值范圍為。的離心率互為倒數(shù)，則橢圓方程。15．如圖，在正三棱柱111ABCABC?①概率為1的事件是必然事件；展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第7項(xiàng)；③將5個(gè)完全相同的小球放入三個(gè)不同的盒中，且每個(gè)盒子不空，共有6種不同的放法；yx上的點(diǎn)，則QP,兩點(diǎn)間的最大距離是。根，若命題“pq?”均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．。(Ⅰ)在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；(Ⅱ)補(bǔ)全頻率分布直方圖，并利用它估計(jì)全體高二年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；是以AC為斜邊的等腰直角三角形，,,EFO分別。中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥。(Ⅱ)眾數(shù)為最高的小矩形區(qū)間中點(diǎn)65，從分?jǐn)?shù)在，的名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)
【正文】 PC DE?? 所以 BC DE? .PC DE? ∵ PC BC C? ∴ DE? 平面 PBC x y z （ Ⅱ ） )1,1,1(),0,1,1( ??PBB ,又 )21,21,0(?DE,故 0??DEPB ,所以 DEPB? . 由已知 PBEF? ，且 EDEEF ?? ,所以 ?PB 平面 EFD . 所以平面 EFD 的 一 個(gè) 法 向 量 為)1,1,1( ??PB . )0,1,1(),21,21,0( ?? DBDE , 不妨設(shè)平面 DEB 的法向量為 ),( zyxa? 則?????????????00)(21yxDBazyDEa 不妨取 1?x 則 1,1 ??? zy ， 即 )1,1,1( ??a ???? 10分 設(shè)求二面角 BDEF ?? 的平面角為 ? 31||||c os ???? PBa PBa? ???? 11 分 因?yàn)?],0[ ??? ，所以 322sin ?? ． 二面角 BDEF ?? 的正弦值大小為 322 ． 22． （本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）把點(diǎn) 2(1 )2P ， 代入 2 22 1x ya ??，可得 2 2a? ． 故橢圓的方程為 2 2 12x y??． 1c??，橢圓 的離心率為 12e?． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ： ? ?10F ， ． 當(dāng) APB? 的平分線為 PF 時(shí)，由 2(1 )2P ， 和 ? ?10F ， 知： PF x? 軸． 記 PA、 PB 的斜率分別為 12kk、 ． A B C D P E F G x y z 所以， PA、 PB 的斜率滿足 120kk??． 設(shè)直線 AB 方程為 ? ?1y k x??，代入橢圓方程 2 2 12x y??并整理可得， 2 2 2 2(1 2 ) 4 2( 1 ) 0k x k x k? ? ? ? ?． 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2A x y B x y， ， ，則 ? ?221 2 1 2222141 2 1 2kkx x x xkk ?? ? ???，． 又 2(1 )2P ， ，則 1111 1 12 2 2( 1 )2 2 21 1 1y k xkkx x x? ? ?? ? ?? ? ?=， 2222 2 22 2 2( 1 )2 2 21 1 1y k xx x x? ? ?? ? ?? ? ?=． 所以 12kk?? 122211yyxx??? =? ?1 2 1 21 2 1 2 1 2221 1 2 1y y x xx x x x x x??? ? ?? ? ? ? ? ? ?222 2224 22 122 2 22 21 4 11 2 1 2kkkkk kkk??? ? ? ? ?????? 即 2 2 0k??． 22k?? ．
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