甘肅省會寧縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁
2024-11-12 03:41本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分。考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。xq，則p是q成立的（）。，則下列不等式成立的是（）。A．30°B．45°C．150°D．135°na的前n項和為nS，若729?babyaxC的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂。線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若FBFA?2，則雙曲線C的離心率是（）。有且僅有三個交點，則m的取值范圍。到點(1,0)F的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點P的軌跡方程。，EF，分別是BCPC，的中點．。na是等比數(shù)列，31. nc的前n項和nT．。xp能夠推出q，而q不能推出p，所以p
【正文】 設(shè)平面 AEF 的一法向量為 1 1 1()x y z? ， ，m ， 則 00AEAF? ????????，mm因此 11 1 13031 022xx y z? ??? ? ? ???，． 取 1 1z?? ，則 (0 2 1)??， ，m ，因為 BD AC? ， BD PA? ， PA AC A? ， 所以 BD? 平面 AFC ，故 BD 為平面 AFC 的一法向量． 又 ( 3 3 0)BD ?? ， ， ， 所以 2 3 15c os55 12BDBD BD??? ?? ? ???， mm m． 因為二面角 E AF C??為銳角， 所以所求二面角的余弦值為 155 ． 21.【答案】 （ 1）設(shè) 等 比 差數(shù)列 ??na 的公比是 q 由 11 ?? nn qaa 及 3121 ?aa， 913?a， 得???????91312121qaqa , 解得????? ??3111qa ∴ 1311?????????nna（ *Nn? ） 故 等 比 數(shù)列 ??nb 的通項公式是 1311?????????nna（ *Nn? ）．當(dāng) 2?n 時， nSSb nnn 61 ??? ? 當(dāng) 1?n 時， 611 ??Sb ，符合上式，故 nbn 6? （ *Nn? ） （ 2）由（ 1）知， 136 ???? nnnn nabc ∴ nnn cccccT ?????? ? 1321 ? 12210 363)1(6336326316 ?? ??????????????? nnn nnT ? nnn nnT 363)1(63363263163 1001 ??????????????? ??? 錯位相減，可以得到 ? ?0 1 2 3 12 6 3 6 3 3 3 3 6 3nnnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 (2 1 ) 3 12 nnTn??? ? ? ? ??? 22.【答案】（ Ⅰ ） 由題知 21?ac ，即 ca 2? ，橢圓短軸為直徑的圓的圓心到直線 01???yx 的距離21?d， 2 110 22b? ? ?，解得 3b? ， 22 3 4aa? ? ? ，解得 2 4a? ，∴ c =1，∴2p =1，∴ p =2，∴橢圓 C 的方程為 22143xy??，拋物線 D 方程為 2 4yx? ； （ Ⅱ ） 設(shè) A （ 1x ， 1y ） ， B （ 2x ， 2y ） ， 當(dāng)直線 AB 與 x 軸垂直時，設(shè) AB ： xm? ，則212 32 my ??? ， ∵ OA ⊥ OB ， ∴ OAOB? = 1 2 1 2xx yy? = 22 12 34 mm ?? =0， 解得m = 2 217? ，∴原點到直線 AB 的距離為 2 217 ． 當(dāng)直線 AB 斜率存在時，設(shè)直線 AB 的方程為 y kx m??代入 223 4 12 0xy? ? ?整理得，2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k m x m? ? ? ? ?，則△ = 2 2 2( 8 ) 4 ( 3 4 ) ( 4 1 2 )k m k m? ? ?＞ 0 ，即224 3 0km? ? ?， 1x +2x =2834kmk? ?， 1x 2x = 224 1234m k??，∴ 1y 2y = 12( )( )kx m kx m??= 221 2 1 2()k x x km x x m? ? ?= 2223 1234mkk?? ， ∵ OA ⊥ OB ， ∴ OAOB? = 1 2 1 2xx yy? = 224 1234m k??+ 2223 1234mkk??=0，即 227 12( 1)mk??，且滿足△＞ 0， ∴原點到直線 AB 的距離為2||1mk? =2217 ，故原點 O 到直線 AB 的距離為定值，定值為2217 。 [來源 :]
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