甘肅省天水市20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題-資料下載頁
2025-11-06 18:43本頁面
【導讀】5．如圖，在正方體1111ABCDABCD?，,EF分別是,BCDC的中點，則異。平行，則a的值為（）。yx的弦的中點，則該弦所在直線的方程是____;求圓C的一般方程；16．如圖所示，已知三棱柱111CBAABC?中，側棱垂直于底面，點D是AB. 求證：//1BC平面DCA1；若底面ABC為邊長為2的正三角形，31?17．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?，D是AB的中點，得到CDAB?∴BD平面PAC，而BD?18．曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點為(0,1)，與x軸的交點為(3＋2?故可設C的圓心為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝(2?則圓C的半徑為32＋－＝3.2x2＋x＋a2－2a＋1＝0.由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0.由①，②得a＝－1，滿足Δ>0，故a＝－1.
【正文】 ??1， ∴ ?CD平面 BBAA11，又∵底面 ABC為邊長為 2的正三角形，則 3?CD， 1?BD，31?BB， 故 133311111 ???? ?? DBACDCAB VV . 17．（Ⅰ）∵ PO?底面 ABCD，∴ PO?BD， D A B C O E P 又 ∵ AC?BD， 且 AC?PO=O ∴ BD 平面 PAC， 而 BD?平面 BDE， ∴ 平面 PAC 平面 BDE． (2)45176。 . 18． (1)曲線 y＝ x2－ 6x＋ 1與 y軸的交點為 (0,1)，與 x軸的交點為 (3＋ 2 ?， 0)， (3－ 2 ?，0) 故可設 C的圓心為 (3， t)，則有 32＋ (t－ 1)2＝ (2 ?)2＋ t2，解得 t＝ 1. 則圓 C的半徑為 32＋ － ＝ 3. 所以圓 C的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9. (2)設 A(x1， y1)， B(x2， y2)，其坐標滿足方程組 ????? x－ y＋ a＝ 0，－ ＋ － ＝ 9. 消去 y，得到方程 2x2＋ (2a－ 8)x＋ a2－ 2a＋ 1＝ 0. 由已知可得，判別式Δ＝ 56－ 16a－ 4a2 x1＋ x2＝ 4－ a， x1x2＝ a2－ 2a＋ 12 .① 由于 OA⊥ OB，可得 x1x2＋ y1y2＝ 0. 又 y1＝ x1＋ a， y2＝ x2＋ a，所以 2x1x2＋ a(x1＋ x2)＋ a2＝ 0.② 由①，②得 a＝－ 1，滿足Δ 0，故 a＝－ 1.
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