【導(dǎo)讀】念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？變量I是R的函數(shù)嗎？②當(dāng)R越來越大時(shí)，I越來越小，當(dāng)R越來越小時(shí)，I越來越大。一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=kx的形式，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。解：y=20x，是反比例函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：作反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。象限內(nèi)，當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形；x不可能大于4，也不可能大于,x>4時(shí)，5―2x<0,x>時(shí)，5―2x<0.

　　

【正文】 少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60176。 （筆試，進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書寫格式） 學(xué)一學(xué) 探索問題 ：①一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？ ②你認(rèn)為有一個(gè)角等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的思路嗎？ （把你的思路與同伴進(jìn)行交流。） 定理：有一個(gè)角等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形。 做一做 ：用兩個(gè)含 30176。角的三角尺，能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼成一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。 由此你能想到，在直角三角形中， 30176。角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你 的結(jié)論嗎？ （提示學(xué)生根據(jù)兩個(gè)三角尺拼出的圖形發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并證明） 證明：在△ ABC 中，∠ ACB=90176。，∠ A=30176。，則∠ B=60176。 延長 BC 至 D,使 CD=BC,連接 AD ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ ACD=90176。 ∵ AC=AC ∴△ ABC≌△ ADC(SSS) ∴ AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ∴△ ABD 是等邊三角形 E D B A C D C B A ∴ BC=21BD=21AB 得到的結(jié)論： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。，那么它所對(duì) 的直角邊等于斜邊的一半。 例題學(xué)習(xí) 等腰三角形的底角為 15176。，腰長為 2a ，求腰上的高。 已知：在△ ABC 中， AB=AC=2a,∠ ABC=∠ ACB=15176。 度， CD 是腰 AB 上的高 求： CD 的長 解：∵∠ ABC=∠ ACB=15176。 ∴∠ DAC=∠ ABC+∠ ACB=15176。 +15176。 =30176。 ∴ CD= 21 AC= 21 2a=a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ) 練習(xí)： 課本 12 頁 隨堂練習(xí) 1 四、課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？ （ 學(xué)生小結(jié) ： 掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理 ） 五、作業(yè) ： 基礎(chǔ)作業(yè)： P13 頁 習(xí)題 3 題 拓展作業(yè)： 《目標(biāo)檢測》 預(yù)習(xí)作業(yè)： P1517頁 讀一讀 “勾股定理的證明” 六、板書設(shè)計(jì)： A D B C 167。 、你能證明它們嗎 (三 ) 有一個(gè)角等于 60176。的等腰三角形 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。， 是等邊三角形。 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 課題：《頻率與概率》 教學(xué)目標(biāo) ： 經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。 通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)一事件發(fā)生的概率。 教學(xué)重點(diǎn) ： 通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法 教學(xué)難點(diǎn) ： 領(lǐng)會(huì)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，可以用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率 教學(xué)過程 ： 一、 問題引入 ： 實(shí)驗(yàn)一：準(zhǔn)備 20 張大小相同的卡片，上面分別寫好 1 至 20 的數(shù)字，然后將卡片放在袋子里攪勻，每次從袋中抽出一張卡片，記錄結(jié)果，然后放回?cái)噭蛟俪?. （ 1） 將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出現(xiàn) 5 的倍數(shù)的頻數(shù) 出現(xiàn) 5 的倍數(shù)的頻率 （ 2） 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)繪制頻率折線圖 （ 3） 從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 4） 頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值？ （ 5） 從袋中抽出一張卡片是 5 的倍數(shù)的概率是多少？ 實(shí)驗(yàn)二：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是 1 和 2.從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn) . （ 1） 一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？ （ 2） 每人做 30次實(shí)驗(yàn)，依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面的表格： 牌面數(shù)字和 2 3 4 頻數(shù) 頻率 （ 3） 根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖 （ 4） 你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ （ 5） 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3 的頻率是多少？ （ 6） 匯總各個(gè)小組的數(shù)據(jù)，填寫下表，并繪制相應(yīng)的的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 60 90 120 150 180 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3的頻數(shù) 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3的頻率 二、議一議 （ 1） 在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果繼續(xù)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)呢？與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 （ 2） 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大的時(shí)候，你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3 的頻率大約是多少？你是怎么估計(jì)的？ 三、做一 做 將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于 3的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？ 結(jié)論：我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率 . 四、隨堂練習(xí) 五、作業(yè) 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。 經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。 重點(diǎn) ：認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一元二次方程知識(shí)的必要性 難點(diǎn) ：列方程的探索過程 教學(xué)過程： 一、簡要回顧，方程 思想 簡要回顧方程知識(shí)，方程在生活中的應(yīng)用，以及用方程思想解決實(shí)際問題時(shí)的大致思路： 把待求的量用字母表示出來； 把已知量與未知量放在同等地位進(jìn)行運(yùn)算； 尋求建立等量關(guān)系 解方程（組） 體會(huì)感悟：往往解決一個(gè)未知數(shù)的問題，就需要建立一個(gè)等量關(guān)系；解決兩個(gè)未知數(shù)的問題，則需要建立兩個(gè)等量關(guān)系。?? 二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境 在處理下面的每一個(gè)素材時(shí)，都帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點(diǎn)三個(gè)過程，并從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 藝術(shù)設(shè)計(jì) 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長為 8m，寬為 5m。如果 地毯中央長方形圖案的面積為 18m2，那么花邊有多寬？ 這是俄羅斯畫家別爾斯基的一幅題為《難題》的名畫中寫在教室黑板上的一道題，此畫上面還畫了拉欽斯基和他的作口算的學(xué)生們。拉欽斯基（ 1836～ 1902）一度曾在大學(xué)中任自然科學(xué)教授，后來辭去大學(xué)的職務(wù)，成為一名普通的鄉(xiāng)村教師，在這期間，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題的解法以及口算給予很大注意。 從驚奇與趣味中激發(fā)學(xué)生思考：這樣的數(shù)組還有嗎？如何求解？設(shè)未知數(shù)的技巧。 聯(lián)想勾股定理中： 222 543 ?? ，?? 梯子移動(dòng) 如圖，一個(gè)長為 10m的梯子 斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m。如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？ 及時(shí)教育學(xué)生，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。 此詩出自十二世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（ Bhaskara。 1114～ 1185）之手。詩文簡潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。同時(shí)，也可介紹《九章算術(shù)》第九章第六題“葭生中央”問題： 三、觀察歸納，抽象命名 從上面的幾個(gè)素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，回憶前面在學(xué)習(xí)“黃金分割”時(shí)，我們?cè)?jīng)得到方程 012 ???xx ，其中 2 15??x ，這 x 是如何解出的，當(dāng)時(shí)我們不得而知，但數(shù)學(xué)應(yīng)該而且必定能為生活服務(wù)，因此我們很有必要對(duì)這類方程作一個(gè)系統(tǒng)的研究。 上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù) x的整式方程，并且都可以化為 02 ??? cbxax （ a、 b、 c 為常數(shù)， a≠ 0）的形式，這樣的方程叫做 一元二次方程 注： 形式上是一元二次方程，但化簡整理后的方程卻未必是一元二次方程，例如“印度 蓮花問題”，其實(shí)這僅僅是知識(shí)上的簡單分類，目的是便于語言敘述與更有利于知識(shí)學(xué)習(xí)，因此沒有必要過多計(jì)較。 四、學(xué)生編題，深化理解 在感受前面四個(gè)素材及歸納一元二次方程形式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生編擬一條與自己身邊生活有關(guān)的應(yīng)用題，使列出來的方程是一元二次方程。 五、隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固 從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?4 尺，豎著比門框高 2尺。另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程。 六、交流體會(huì)，概括總結(jié) 新課結(jié)束后，讓學(xué)生回憶總結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？在本節(jié)課中，對(duì)自己及其他同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)數(shù)學(xué)這門課有什么感想？ 課 題 平行四邊形（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理，及其它相關(guān)結(jié)論， 3．體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握平行四邊形的性質(zhì)定理。 教學(xué)難點(diǎn) 探索證明過程，感悟歸納類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、回顧交流 問題提出： ？ ？ ？ 定理：平行四邊形的對(duì)邊相等。 學(xué)生證明。 拓展：由上面的證明過程，你還能得到什么結(jié)論？ 定理：平行四邊形對(duì)角相等。 二、范例講解 例 證明：等腰梯形在同一底上的 兩個(gè)角相等。 拓展：這個(gè)命題的逆命題成立嗎？如果成立，請(qǐng)你證明它。 學(xué)生證明。 定理 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等 腰梯形。 三、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 2 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 四、課堂總結(jié) 平行四邊形的主要性質(zhì)有：對(duì)邊相等、對(duì)角相等，對(duì)邊平行，對(duì)角線互相平分。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2 課 題 平行四邊形（二） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的判定定理。 3．感悟在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握證明平行四邊形的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用綜合法證明問題的思路。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、回顧交流 提問： ， 說一說它有哪些性質(zhì)？ （ 1）中的逆命題嗎？ 行四邊形的方法？與同伴交流。 二、小組合作、推理論證 ：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 議一議 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)你證明它， 并與同伴交流。 學(xué)生先獨(dú)立證明，再與同桌交流，上講臺(tái)演示。 定理 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 做一做 證明：如圖中的四邊形 MNOP 是平行四邊形。 學(xué)生先獨(dú)立證明，再與同桌交流，上講臺(tái)演示。 三、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 3 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 四、課堂總結(jié) 涉及到平行四邊形判定的問題，應(yīng)注意靈活選擇不同的判定方法。從邊看：有三種判定方法：兩組對(duì)邊分別相等；兩組對(duì)邊分別平行；一組對(duì)邊平行且相等。從角看：兩組對(duì)角分別相等。從對(duì)角線看：對(duì)角線互相平分。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2 課 題 平行四邊形（三） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 2．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)定理的結(jié)論。 3．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。 教學(xué)難點(diǎn) 三角形中位線定理的證明。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考： 將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形。你是如何切割的？