北師大版選修2-2高中數(shù)學13反證法同步訓練-資料下載頁
2025-11-24 00:14本頁面
【導讀】解析考查反證法的基本思想．所以選C.D．已知x，y∈R，且x＋y＞2，求證：x，y中至少有一個大于1.①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，這與三角形內角和為180°矛盾，③假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A＝90°，∠B＝90°.證明假設1、3、2是某一等差數(shù)列的三項，設這一等差數(shù)列的公差為d，則1＝3－md,2＝3＋nd，其中m、n為某兩個正整數(shù)，由上面兩式消去d，a、b中有一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)．。c＋1c≥6，故三個數(shù)中至少有。證明假設△ABC的三個內角都小于60°，即∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°，12．求證：當x2＋bx＋c2＝0有兩個不相等的非零實數(shù)根時，bc≠0.綜上所述，bc≠0.
【正文】 60176。， ∠ C＜ 60176。，則三式相加得 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＜ 180176。，這與三角形內角和定理矛盾，所以 ∠ A，∠ B， ∠ C都小于 60176。的假設不能成立，從而在一個三角形 中，至少有一個內角不小于 60176。. 12． (創(chuàng)新拓展 )求證：當 x2＋ bx＋ c2＝ 0 有兩個不相等的非零實數(shù)根時， bc≠ 0. 證明 假設 bc＝ 0，則有三種情況出現(xiàn)： ① 若 b＝ 0， c＝ 0，方程變?yōu)?x2＝ 0， x1＝ x2＝ 0 是方程 x2＋ bx＋ c2＝ 0 的根，這與已知方程有兩個不相等的實根矛盾． ② 若 b＝ 0， c≠ 0，方程變?yōu)?x2＋ c2＝ 0，但當 c≠ 0 時 x2＋ c2≠ 0，與 x2＋ c2＝ 0矛盾． ③ 若 b≠ 0， c＝ 0，方程變?yōu)?x2＋ bx＝ 0，方程的根為 x1＝ 0， x2＝－ b，這與已知條件 “ 方程有兩個非零實根 ” 矛盾． 綜上所述， bc≠ 0.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1