蘇教版高中數(shù)學選修2-222直接證明與間接證明反證法word教案-資料下載頁
2024-12-04 21:27本頁面
【導讀】反證法；了解反證法的思考過程、特點。的分析問題和解決問題的能力；4．教具準備：與教材內(nèi)容相關的資料。時假定矛盾等各種情況。反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。一種)與窮舉反證法。定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。ba，這與題設條件233??式時，通常采用反證法進行。試根據(jù)上述兩例，討論尋找矛盾的手段、方法有什么特點？例5、設0<a,b,c<1，求證：(1?以上三式相乘：(1?
【正文】 0 矛盾， ∴必有 a 0[來 同理可證： b 0, c 0 教學反思： 反證法是一種間 接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法 (結論的反面只有一種 )與窮舉反證法 (結論的反面不只一種 )。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設； (2)歸謬； (3)結論。 反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是 /不是；存在 /不存 在；平行于 /不平行于；垂直于 /不垂直于；等于 /不等于 ；大 (小 )于 /不大 (小 )于；都是 /不都是；至少有一個 /一個也沒有；至少有 n 個 /至多有 (n 一 1)個；至多有一個 /至少有兩個；唯一 /至少有兩個。 歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
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