新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-222直接證明與間接證明同步測(cè)試題2套-資料下載頁
2024-11-15 13:24本頁面
【導(dǎo)讀】1．證明不等式2736???的最適合的方法是（）。4．設(shè)abcd，，，，mn??，∞∞內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是．。有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，則m?，和直線m，給出條件：①m?∥．當(dāng)滿足條件時(shí)，有m?12．向量，ab滿足()4abab????，，則a與b夾角的余弦值等于．。13．設(shè)函數(shù)()fx對(duì)任意?14．用分析法證明：若0a?∵，∴兩邊均大于零．。15．在ABC△中，已知()()3abcabcab?????又A與B均為ABC△的內(nèi)角，AB?∵，∴ABC△為等邊三角形．。又abc，，∵不全相等，∴以上三式至少有一個(gè)“?”不成立，∴將以上三式相加得?！啵俗C法是（）。Ａ．53555，，Ｂ．π2π5π8???Ｃ．2713，，Ｄ．204060，，
【正文】 ．設(shè)函數(shù) ( ) lgf x x? ，若 0,ab? ，且 ( ) ( )f a f b? ，則 ab? ． 答案： (01)， 12．已知平面 ? ? ?， ， 滿足 l? ? ? ? ? ?? ? ?， ， ，則 l 與 ? 的位置關(guān)系為 ． 答案： l ?? 三、解答題 13．已知 (01)a b c?， ， ， ．求證： (1 ) (1 ) (1 )a b b c c a? ? ?， ， 不能同時(shí)大于 14． 證明：假設(shè)三式同時(shí)大于 14，即 1(1 )4ab??， 1(1 )4bc??， 1(1 )4ca??， 三式同向相乘，得 1(1 ) (1 ) (1 )64a a b b c c? ? ? ?． ① 又 211(1 )24aaaa ??????????≤， 同理 1(1 )4bb? ≤， 1(1 )4cc? ≤． 所以 1(1 ) (1 ) (1 ) 64a a b b c c? ? ? ≤， 與①式矛盾，即假設(shè)不成立，故結(jié)論正確． 14．已知數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列，公差 1d? ，數(shù)列 ??nc 滿足 221 ()n n nc a a n ??? ? ? N．判斷數(shù)列 ??nc是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論． 答案：是．證明：由條件 1 ( 1)na a n? ? ? ， 則 22 112 2 1n n nc a a n a?? ? ? ? ? ?． 所以 1 2nncc? ? ?? ， 所以數(shù)列 ??nc 為等差數(shù)列． 15．若下列方程： 2 4 4 3 0x ax a? ? ? ?， 22( 1) 0x a x a? ? ? ?， 2 2 2 0x ax a? ? ? ，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解：設(shè)三個(gè)方程均無實(shí)根，則有21222231 6 4 ( 4 3 ) 0( 1) 4 04 4 ( 2 ) 0aaaa?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??，， 解得312211320aaaa?? ? ???? ? ? ???? ? ????， 或 ，即 3 12 a? ? ??． 所以當(dāng) 1a ?≥ 或 32a ?≤時(shí)，三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1