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新人教a版高中數(shù)學選修1-222直接證明與間接證明同步測試題2套-展示頁

2024-11-27 13:24本頁面
  

【正文】 ,令 yx?? ,代入 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?,得 (0) ( ) ( )f f x f x? ? ?, 而 (0) 0f ? , ( ) ( )( )f x f x x? ? ? ? R∴ , ()fx∴ 是奇函數(shù); ( 2)任取 12xx?R, ,且 12xx? , 則 210x x x? ? ? ? , 21( ) ( ) 0f x f x x? ? ? ?∴ . 又 2 1 2 1( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ? ?, ()fx∵ 為奇函數(shù), 11( ) ( )f x f x? ? ?∴ , 21( ) ( ) ( ) 0f x f x f x? ? ? ?∴ ,即 21( ) ( ) 0f f x??, ()fx∴ 在 R 上是減函數(shù). 14.用分析法證明:若 0a? ,則 221122aaaa? ? ? ?≥. 解:要證原不等式,只需證 221122aaaa? ? ? ?≥. 0a?∵ , ∴ 兩邊均大于零. 因此只需證 2 2 22 2 21 1 1 14 4 2 2 2 2a a a aa a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ?????≥, 只需證 221122aaaa????????≥, 只需證 222211aaaa??? ? ?????≥,即證 221 2a a ≥,而 221 2a a? ≥顯然成立, ∴ 原不等式成立. 15.在 ABC△ 中,已知 ( )( ) 3a b c a b c ab? ? ? ? ?,且 2 cos sin sinA B C? .判斷 ABC△ 的形狀. 解: 180A B C? ? ?∵ 176。 . 又 AB?∵ , ∴ ABC△ 為等邊三角形. 高中新課標選修( 12)直接證明與間接證明測試題 一、選擇題 1.下列說法不正確的是( ) A.綜合法是由因導果的順推證法 B.分析法是執(zhí)果索因的逆推證法 C.綜合法與分析法都是直接證法 D.綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時采用 答案:D 2.用反證法證明一個命題時,下列說法正確的是( ) A.將結論與條件同時否定,推出矛盾 B.肯定條件,否定結論, 推出矛盾 C.將被否定的結論當條件,經過推理得出的結論只與原題條件矛盾,才是反證法的正確運用 D.將被否定的結論當條件,原題的條件不能
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