新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-121橢圓同步測試題3套-展示頁
2024-11-27 13:24本頁面
【正文】 . 22125 4xy?? ７ ．橢圓的兩個焦點是 F1(－ 1, 0), F2(1, 0)， P 為橢圓上一點，且 |F1F2|是 |PF1|與 |PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（ ）。 A 16x2 ＋ 9y2 ＝ 1 B 16x2 ＋ 12y2 ＝ 1 C 4x2 ＋ 3y2 ＝ 1 D 3x2 ＋ 4y2 ＝ 1 ８ .橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為 ( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200 ９．橢圓 22125 9xy??上的點 M 到焦點 F1的距離是 2， N是 MF1的中點，則 |ON|為…… （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 23 10．已知△ ABC 的頂點 B、 C 在橢圓 x23＋ y2＝ 1 上，頂點 A 是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在 BC 邊上，則△ ABC 的周長是 ( ) （ A） 2 3 （ B） 6 （ C） 4 3 （ D） 12 二、填空題： 11．方程 221| | 1 2xym ???表示焦點在 y 軸的橢圓時，實數(shù) m 的取值范圍是 ____________ 12．過點 (2, 3)? 且與橢圓 229 4 36xy??有共同的焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _____________ 13．設(shè) ( 5,0)M ? , (5,0)N ,△ MNP 的周長是 36 ，則 MNP? 的頂點 P 的軌跡方程為 _______ 14．如圖：從橢圓上一點 M 向 x 軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點 1F ，且它的長軸端點 A及短軸的端點 B 的連線 AB ∥ OM ， 則該橢圓的離心率等于 _____________ 三、解答題：） ，離心率 32?e ，短軸長為 58 ，求橢圓的方程。 17．已知 A、 B 為橢圓22ax +22925ay =1 上兩點， F2為橢圓的右焦點， 若 |AF2|+|BF2|=58 a， AB中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為 23 ，求該橢圓方程． xyABMOF 1 18．（ 10 分）根據(jù)條件，分別求出橢圓的方程： （ 1）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為 12，長軸長為 8 ； （ 2）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在 x 軸上，短軸的一 個頂點 B 與兩個焦點 12,FF組成的三角形的周長為 4 2 3? ，且1223F BF ???。 （ 1）求 12| | | |PF PF? 的最大值； （ 2）若 1260F PF??且 12FPF? 的面積為 6433 ，求 b 的值； xyBF 1F 2 O 參考答案： 一、 DCBAB B0CCAC 二、 11． (1, 3) ( 3, 1)m ? ? ? 12. 22115 10yx?? 13. 22 1( 0 )1 6 9 1 4 4xy y? ? ? 14. 22 三、 15. 180144 22 ?? yx 或 114480 22 ?? yx 16. 利用定義法 ∴ 1422 ?? yx 17． (12分 ) [解析 ]：設(shè) )y,A(x 11 ， )y,B(x 22 ， ,54?e? 由焦半徑公式有 21 exaexa ??? = a58 ， ∴ 21 xx? = a21 ， 即 AB 中點橫坐標(biāo)為 a41， 又左準(zhǔn)線方程為 ax45??， ∴234541 ?? aa， 即 a =1， ∴ 橢圓方程為 x2+925y2=1． 18. （ 1） 22116 12xy??或 22116 12yx?? （ 2）設(shè)長軸為 2a ，焦距為 2c ，則在 2FOB? 中，由2 3FOB ???得： 32ca? ，所以 21FBF?的周長為 2 2 2 3 4 2 3a c a c? ? ? ? ?， 22 , 3 , 1a c b? ? ? ?故得： 22141xy??。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。如果線段 1PF 的中點 M 在 y 軸上，那么點 M 的縱坐標(biāo)是 （ ） A. 43? B. 22? C. 23? D. 43? 12. 橢圓 11625 22 ?? yx 內(nèi)有兩點 ? ?22,A ， ? ?03,B ， P 為橢圓上一點
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1