蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-222直接證明與間接證明綜合法與分析法word教案-資料下載頁
2024-12-05 09:20本頁面
【導(dǎo)讀】析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。的分析問題和解決問題的能力；情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4．教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。、分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。下去，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件。綜合法則是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題。思路的兩種基本思考方法，應(yīng)用十分廣泛。要證a3+b3＞a2b+ab2成立，只需證a2-2ab+b2＞0成立，本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。證明：1)差值比較法：注意到要證的不等式關(guān)于ba,對稱，不妨設(shè).0??，從而原不等式得證。x這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？關(guān)鍵，是最重一步。
【正文】 1) 差值比較法：注 意到要證的不等式關(guān)于 ba, 對稱，不妨設(shè) .0??ba 0)(0 ????? ?? ?? bababbabba babababa ba?，從而原不等式得證。 2）商值比較法：設(shè) ,0??ba ,0,1 ??? baba? .1)( ??? ?baab ba baba ba 故原不等式得證。 注：比較法是證明不等 式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷符號 ] 討論 ：若題設(shè)中去掉 1?x 這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？ 教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了 分析法和綜合法的思考過程、特點 . “變形”是解題的關(guān)鍵，是最重一步。因式分解、 配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。
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