蘇教版高中數學選修2-222直接證明與間接證明綜合法與分析法word教案(編輯修改稿)
2025-01-10 09:20 本頁面
【文章內容簡介】 即需證 a2ab+b2＞ ab 成立。 (∵a +b＞ 0) 只需證 a22ab+b2＞ 0成立， 即需證 (ab)2 ＞ 0成立。 而由已知條件可知， a≠b ，有 ab≠0 ，所以 (ab)2＞ 0顯然成立，由此 命題得證。 (以下用綜合法思路書寫 ) ∵ a≠b ， ∴a b≠0 ， ∴(a b)2＞ 0，即 a22ab+b2＞ 0 亦即 a2ab+b2＞ ab 由 題設條件知， a+b＞ 0， ∴(a+b)(a 2ab+b2)＞ (a+b)ab 即 a3+b3＞ a2b+ab2，由此命題得證 例 若實數 1?x ，求證： .)1()1(3 2242 xxxx ?????
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