高中數(shù)學：221綜合法和分析法教案(新人教a版選修2-2)(編輯修改稿)
2024-10-26 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中的作用巨大而受命題者的青睞，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，成為高考的重點和熱點之一.※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（）.※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： ①y=xx3，②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2x+2x,其中是偶函數(shù)的有（）.A．1個B．2個C．3 個D．4個、n是不同的直線，a,b,g是不同的平面，有以下四個命題（）.①236。237。a//b238。a//g222。b//g ；②236。237。a^b238。m//a222。m^b③236。237。m^a236。m//n238。m//b222。a^b ；④237。238。n204。a222。m//a其中為真命題的是（）A．①④B.①③C．②③D．②④，錯用基本不等式做依據(jù)的是（）.A．a(chǎn)，b均為負數(shù)，則ab+ba179。2B179。2 C．lgx+logx10179。2D．a(chǎn)206。R+,(1+a)(1+1a)179。、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出四個命題： ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若α⊥r，β⊥r，則α∥β③若m⊥α，m∥β，則α⊥β④若m∥α，n⊥α，則m⊥n :2x31,q:x(x3)0, ,b,c206。R+，a,b,c互不相等且abc=1.1a+11b+c.,b,c,d都是實數(shù)，且a2+b2=1,c2+d2=1，求證：|ac+bc|163。1.第四篇：數(shù)學選修12第二章推理與證明編號：3姓名：班級：評價：編制人：許朋朋 趙陽領導簽字：167。 綜合法和分析法一、教學目標：（一）知識與技能：結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合 法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。（二）過程與方法: 培養(yǎng)學生的辨析能力和分析問題和解決問題的能力；（三）情感、態(tài)度與價值觀：，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點三、教學難點：分析法和綜合法的思考過程、特點四、教學過程:（一）導入新課：合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結(jié)論的正確性是要證明的。數(shù)學結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明。本節(jié)我們將學習兩類基本的證明方法：直接證明與間接證明。（二）新課：：綜合法的特點：用P表示已知條件、已有的定義、定理、公理等,Q表示要證明的結(jié)論，綜合法可表示為：(P222。Q1)174。(Q1222。Q2)174。(Q2222。Q3)174。.....174。(Qn222。Q)例1：已知a,b0,求證a(b2+c2)+b(c2+a2)179。4abc例在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列, a,b,c成等比數(shù)列,求證△：解決數(shù)學問題時，往往要先作語言的轉(zhuǎn)換，如把文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，或把符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言等．還要通過細致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來．例已知a,b206。R+,求證aabb179。abba.注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷符號。： 分析法的特點：分析法可表示為：(Q220。P1)172。(P1220。P2).....172。(Pn1220。Pn)172。(Pn220。P)例4：求證+725。：在解決問題時，我們經(jīng)常把綜合法和分析法結(jié)合起來使用：根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特點去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論Q‘；根據(jù)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論 P‘．若由P‘可以推出Q‘成立，就可以證明結(jié)論成立．下面來看一個例子．數(shù)學選修12第二章推理與證明編號：3姓名：班級：評價：編制人：許朋朋 趙陽領導簽字：例已知a,b185。kp+p(k206。Z)，且 sinq+cosq=2sina①sinqcosq=sin2b②tan2a1tan2求證：1b1+tan2a=2(1+tan2b)。（三）課堂小結(jié)：綜合法和分析法的特點：（四）當堂檢測1．分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：設abc，且a＋b＋c＝0b－ac0B．a(chǎn)－c0C．(a－b)(a－c)0D．(a－b)(a－c)2．設a0，b0，a＋b＝：(1)111a＋bab≥8；(2)230。232。a＋1a2＋230。232。b＋1b2≥．若a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：lga＋bb2lg＋cc＋a2＋lg2lga＋lgb＋lgc.，求證(a－b)2a＋b(a－b)24．已知ab08a2－aba,b,c206。R+,求證179。a+b+c),b,c為一個三角形的三邊,且s2=2ab,s=1(a+b+c)試證s第五篇： 綜合法和分析法2．2 直接證明與間接證明2． 綜合法和分析法整體設計教材分析在以前的學習中，學生已經(jīng)能用綜合法和分析法證明數(shù)學問題，但他們對綜合法和分析法的內(nèi)涵和特點不一定非常清楚．本節(jié)內(nèi)容結(jié)合學生已學過的數(shù)學知識，通過實例引導學生分析綜合法與分析法的思考過程與特點，并歸納出操作流程圖，使他們在以后的學習中，能自覺地、有意識地運用綜合法和分析法進行數(shù)學證明，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習慣．課時分配2課時．第1課時綜合法，第2課時分析法．第1課時教學目標1．知識與技能目標(1)理解綜合法證明的概念；(2)能熟練地運用綜合法證明數(shù)學問題．2．過程與方法目標(1)通過實例引導學生分析綜合法的思考過程與特點；(2)引導學生歸納出綜合法證明
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