新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-223數(shù)學(xué)歸納法之一(編輯修改稿)
2024-12-23 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) .6n n nn n N? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? 兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論缺一不可 : ? 第一步是奠基步驟，是命題論證的基礎(chǔ)，稱之為 歸納奠基（基礎(chǔ)） ； ? 第二步是 歸納步驟 ，是推理的依據(jù)，能否由特殊推廣到一般，它反映了無限遞推關(guān)系，其中 “假設(shè) n=k時(shí)成立” 稱為 歸納假設(shè) 。 ? 第三步是總體結(jié)論，也不可少。 已知三角形內(nèi)角和為 180176。 ， 四邊形的內(nèi)角和為 360176。 ，五邊形的內(nèi)角和為 540176。 ，于是有：凸 n邊形的內(nèi)角和為 (n2)180176。 ，若用數(shù)學(xué)歸納法證明，第一步驗(yàn)證 n取第一個(gè)正整數(shù)時(shí)命題成立，則第一個(gè)正整數(shù)取值為 ___________ 用數(shù)學(xué)歸納法證明 （ a≠1 ），在驗(yàn)證 n=1等式成立時(shí) ，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是 __________. 221 111nn aa a aa?? ?? ? ? ? ??用數(shù)學(xué)歸納法證明 :(n+1)(n+2)… (n+n)=2n? 1? 3?…? (2n1)時(shí)，在證明 n=k+1時(shí)：左邊代數(shù)式為 ， 共有 項(xiàng)， 從 k到 k+1左邊需要增乘的代數(shù)式為 3 21 aa??[(k+1)+1]?[(k+1)+2]…[(k+1)+(k+1)
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