221綜合法和分析法1(李用)(編輯修改稿)
2025-08-22 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sin成等差數(shù)列，cos,sin,? ２．在銳角三角形ＡＢＣ中， 求證sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC 特點(diǎn) :“由因?qū)Ч?” 由已知條件出發(fā) ，運(yùn)用某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等 ,經(jīng)過一系列的推理論證 ,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論 的證明方法 綜合法用框圖表示為 : ? 1PQ ?12 ?23 ?n… 其中 P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等 ,Q表示所要證明的結(jié)論 . 綜合法： 特點(diǎn) : 執(zhí)果索因 ( 執(zhí)果索因 , 妙在轉(zhuǎn)化 !) 其模式為 : B ? 1 nBB?? A? ( 結(jié)論 ) 一步一步 轉(zhuǎn)化 ( 已知 ) 象這種 從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、公理等）為止 . 這種證明方法叫做 分析法 . ( 又稱 倒推證法 ) 問題 1 ：已知 ,0ab ? ，求證： 2 2 2 2( ) ( ) 4≥a b c b c a a b c? ? ? 法二： 要證： 2 2 2 2( ) ( ) 4≥a b c b c a a b c? ? ? 只要證： 2 2 2 2( ) 2 , ( ) 2≥ ≥a b c a b c b c a a b c?? ∵ 0 , 0ab?? ∴ 只要證： 2 2 2 22 , 2≥ ≥b c b c c a a c?? 又 ∵ 0 , 0 , 0a b c? ? ? ， ∴ 2 2 2 22 , 2≥ ≥b c b c c a a c?? ∴ 得證 . 問題 2: 在《數(shù)學(xué) 5( 必修 )
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