推理與證明(綜合法、分析法與反證法)(編輯修改稿)
2024-07-26 14:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教師備課學(xué)習(xí)筆記教師備課學(xué)習(xí)筆記教師備課學(xué)習(xí)筆記日照實(shí)驗(yàn)高中2007級(jí)導(dǎo)學(xué)案——推理與證明 反證法學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解反證法的概念,掌握反證法證題的步驟學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：反證法的概念及應(yīng)用反證法合理性的理解以及用反證法證明具體問題自主學(xué)習(xí)：一：知識(shí)再現(xiàn): 從命題的條件或結(jié)論出發(fā),根據(jù)已知的定義,公理,定理直接推證結(jié)論的真實(shí)性.:原命題,逆命題,否命題,二：新課探究1. 間接證明定義:間接證明不是從正面論證命題的真實(shí)性,而是考慮證明它的等價(jià)命題,或是證明命題的否定不成立,一間接地目的達(dá)到證題的目的.2. 反證法:一般地,假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立.3. 反證法的步驟:① 反設(shè):假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立,假設(shè)結(jié)論的反而成立.② 找矛盾:由“反設(shè)”出發(fā),通過正確地推理,導(dǎo)出矛盾與已知條件已知公理,定義,定理,反設(shè)及明顯的事實(shí)矛盾或自相矛盾.③ 結(jié)論:結(jié)論的反面不正確,肯定結(jié)論成立4. 反證法適宜什么樣的證明題① 直接證明較困難，可考慮使用反證法 ②命題的結(jié)論部分含有“不可能、唯一、至少、至多”等特殊詞語，可考慮使用反證
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