2、綜合法和分析法證明不等式5篇(編輯修改稿)
2025-11-08 18:54 本頁面
【文章內容簡介】 為2234。(x+)2+(y+)2179。234。(x+)+(y+)=234。1+179。25。xy235。xy235。xy235。22變題1：設x,y是正數(shù)，且x+y=1，求證：（證明：（略）111)(1)179。9。22xy1125變題2：設x,y是正數(shù)，且x+y=1，求證：(x+)(y+)179。xy41125xy125179。證明：要證(x+)(y+)179。成立，只要證：xy+++，xy4yxxy4因為 x,y是正數(shù)，所以只要證4(x2y2+x2+y2+1)179。25xy，又因為x+y=1，所以只要33332332證4(xy+12xy+1)179。25xy219。xyxy+2179。0219。(xy)+22179。0 488(x+y)2***332=，所以(xy)+22179。()+22=0。又因為xy163。8848844【能力訓練】一、填空題 22221．已知a,b206。R+，則下列不等式：(1)a+b+（a驏1b)231。+231。231。桫a1247。2+2247。吵b247。a+b。(4)2ab a+b其中恒成立的是______________。bb+m2．設a,b,m206。R+，若二、選擇題3．(2004年遼寧)對于011+111+a ①loga(1+a)loga(1+)③a④a1+aa1+.（2005年山東）0a1，下列不等式一定成立的是（）（A）log(1+a)(1a)+log(1a)(1+a)2（B）log(1+a)(1a)log(1a)(1+a)（C）log(1+a)(1a)+log(1a)(1+a)log(1+a)(1a)+log(1a)(1+a)（D）log(1+a)(1a)log(1a)(1+a)log(1+a)(1a)log(1a)(1+a)三、解答題(x)=a b),求證|g(a)g(b)|0,求證:,b,c均為大于1的數(shù),且ab=10,求證:logac+logbc :如果a0,b0,a+b=1,那么+ （1）證明這個命題為真命題；（2）如果a0,b0,c0,a+b+c=1，推廣上述命題，并加以證明；（3）將上述命題推廣為關于n個正數(shù)的命題（不必證明）。第三篇：不等式的證明——比較法、綜合法、分析法
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