2、綜合法和分析法證明不等式5篇-文庫(kù)吧資料
2024-11-08 18:54本頁(yè)面
【正文】 ，則下列不等式：(1)a+b+（a驏1b)231。又因?yàn)閤y163。0 488(x+y)2***332=，所以(xy)+22179。0219。25xy219。成立，只要證：xy+++，xy4yxxy4因?yàn)?x,y是正數(shù)，所以只要證4(x2y2+x2+y2+1)179。xy41125xy125179。9。235。235。235。25。1+(x+)+(y+)179。因?yàn)?234。233。233。思考：還有其它方法嗎？ 233。44xy2立。22xy2(x+y)21117=，所以(12xy)(1+22)179。179。(x+y)1+234。+y+179。(12xy)(1+11171249。證明：原不等式219。2，則只能得出左邊大于4的結(jié)論，而xy得不出要證明的結(jié)論。xy211解法指導(dǎo)：如果用基本不等式x+179。c方法二：用分析法寫(xiě)（略）。2ab cc1=2ab。a2+ca2+b2+b2219。11方法一：原不等式219。(1+c)|a|2+(1+)|b|2。x=x1822所以所以logaax+ax1例2．設(shè)a,b206。239。239。x=2a，由于239。1239。x247。證明：因?yàn)閍0,所以ax0,ax0，所以ax+ax匙，驏1247。8例1．設(shè)x?R,0a解法指導(dǎo)：用綜合法證明，也可采用分析法證之，要證logaa+a只要證logaa+a(xx2)18(xx2)驏18247。（B）x（C）x163。b，要證明a2+b2（2）要證|a+b|?|a||b|，只要證(|a+b|)?(|a|2|b|)。2．如果采用分析法證明時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)的要求。而A是成立的，所以B成立。（執(zhí)果素因）分析法書(shū)寫(xiě)格式：題目：已知A，求證B?！局R(shí)要點(diǎn)】綜合法：從已知出發(fā)，通過(guò)一系列正確的推理，得出結(jié)論的證明方法?！陡咧袛?shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)方法的研究》課題組編寫(xiě) 例2已知a0，b0，2ca+：c－c2ab=32,b=5,c=76, 則a,b,c大小順序是A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．a(chǎn)cbA．bC．2abb1,P=lgalgb,Q=12(lga+lgb),R=lg(a+b2)A．R【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1． 已知：a,b,：bca+acabb+c179。a++c.（2）設(shè)a,b,
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