綜合法和分析法ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 06:52本頁(yè)面
【正文】 ) ； ∴ ( 4c os α ) b ＋ c2b ＋ c2b ＋ c2b ＋ c2ab＝ 4. 當(dāng)且僅當(dāng) a ＝ b 時(shí)，取 “ ＝ ” 號(hào)． 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 題型二 分析法的應(yīng)用 【例 2 】 設(shè) a ， b 為實(shí)數(shù)，求證： a2＋ b2≥22( a ＋ b ) ． [ 思路 探索 ] 題目條件要求使用分析法證明不等式，只需要注意分析法證明問題的格式即可． 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 證明 當(dāng) a ＋ b ≤ 0 時(shí)， ∵ a2＋ b2≥ 0 ， ∴ a2＋ b2≥22( a ＋ b ) 成立． 當(dāng) a ＋ b 0 時(shí)，用分析法證明如下： 要證 a2＋ b2≥22( a ＋ b ) ， 只需證 ( a2＋ b2)2≥????????22? a ＋ b ?2， 即證 a2＋ b2≥12( a2＋ b2＋ 2 ab ) ，即證 a2＋ b2≥ 2 ab . ∵ a2＋ b2≥ 2 ab 對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立， ∴ a2＋ b2≥22( a ＋ b ) 成立．綜上所述，不等式得證． 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 用分析法證明不等式時(shí)應(yīng)注意 (1)分析法證明不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì) 、 已知的重要不等式和邏輯推理的基本理論； (2)分析法證明不等式的思維是從要證不等式出發(fā) ， 逐步尋求使它成立的充分條件 ， 最后得到的充分條件是已知 (或已證 )的不等式； (3)用分析法證明數(shù)學(xué)命題時(shí) ， 一定要恰當(dāng)?shù)赜煤?“ 要證明 ” 、“ 只需證明 ” 、 “ 即證明 ” 等詞語(yǔ) ． 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 【變式 2 】 已知 a ， b 是正實(shí)數(shù)，求證：ab＋ba≥ a ＋ b . 證明 要證ab＋ba≥ a ＋ b ， 只要證 a a ＋ b b ≥ ab 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 直接證明與間接證明 2． 綜合法和分析法 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 【 課標(biāo)要求 】 1． 了 解直接證明的兩種基本方法 ——分析法和綜合法． 2．理解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)，會(huì)用分析法和綜合法證明數(shù)學(xué)問題． 【 核心掃描 】 1．綜合法、分析法解決數(shù)學(xué)問題的思路及步驟． (重點(diǎn) ) 2．綜合運(yùn)用綜合法、分析法解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題． (難點(diǎn) ) 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 自學(xué)導(dǎo)引 1． 直接證明 從 題目的條件或結(jié)論出發(fā) ， 根據(jù)已知的定義 、 定理 、 公理等 ，通過推理直接推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論 ， 這種證明方法稱為直接證明 ． 常用的直接證明方法有綜合法和分析法 ． 課堂講練互動(dòng) 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 課前探究學(xué)習(xí) 2． 綜合法 (1)定 義：一般地 ， 利用 和某些數(shù)學(xué) 、 、 等 ，經(jīng)過一
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1