221綜合法和分析法1(李用)-文庫吧資料
2025-08-01 03:55本頁面
【正文】 ：要證：2 2 2 2( ) ( ) 4≥a b c b c a a b c? ? ? 只要證：2 2 2 2( ) 2 , ( ) 2≥ ≥a b c a b c b c a a b c?? ∵0 , 0ab??∴ 只要證：2 2 2 22 , 2≥ ≥b c b c c a a c?? 又 ∵0 , 0 , 0a b c? ? ?， ∴2 2 2 22 , 2≥ ≥b c b c c a a c??∴ 得證 . 分析 上面兩種方法的相同點與不同點 ? 相同點 : 直接利用原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法 ── 直接證明法 法一： ∵ 22 2≥b c b c? , 0a ? , ∴ 22( ) 2≥a b c a b c? . 又 ∵ 22 2≥c a a c? , 0b ? , ∴ 22( ) 2≥b c a a b c? ∴ 2 2 2 2( ) ( ) 4≥a b c b c a a b c? ? ? 問題 1 ：已知 ,0ab ? ，求證： 2 2 2 2( ) ( ) 4≥a b c b c a a b c? ? ? 象這種 利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法 叫綜合法 . ( 又稱 順推證法 ) 變式練習(xí) 3,?????????ccbabbacaacbcba求證：為不全相等的正數(shù)，已知例 2：在△ＡＢＣ中，三個內(nèi)角Ａ、Ｂ、Ｃ對應(yīng)的邊分別為 a、 b、 c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差數(shù)列， a、b、 c成等比數(shù)列，求證△Ａ
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