【文章內(nèi)容簡介】 體幾何、解析幾何等等，可見，直接證明的方法在中學(xué)數(shù)學(xué)里占有極其重要的地位。綜合法與分析法已經(jīng)與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等問題結(jié)合的比較緊密，這類問題重在考察學(xué)生的邏輯思維能力，并且立意新穎，抽象程度高，更能體現(xiàn)高觀點、低起點，深入淺出的特點教材的重點和難點教學(xué)重點：綜合法和分析法的概念及思考過程、特點教學(xué)難點：結(jié)合綜合法、分析法的思考過程、特點，選擇適當?shù)淖C明方法或把不同的證明方法結(jié)合使用（本節(jié)課的最終目標是能）從實際問題中，命題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、定理、公理，直接推證結(jié)果的真實性，從證明過程上認識分析法和綜合法的推理過程，學(xué)會用綜合法和分析法證明實際問題，并且理解分析法和綜合法的內(nèi)在聯(lián)系（突破本節(jié)課難點所在）二、學(xué)情分析（對于本節(jié)課有以下兩點值得注意）有利因素學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步形成了一定的證明思想，例如初中階段的幾何證明題，高一學(xué)習(xí)了一元二次不等式，初步證明了一些不等式的問題，在本節(jié)課前，學(xué)習(xí)了合情推理與演繹推理，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)不利因素學(xué)生對以學(xué)知識的應(yīng)用意識不強，三角代換、代數(shù)式的變形沒有目的性，隨意性較大。特別是與其他章節(jié)知識的交匯存在很大障礙三、目標分析根據(jù)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實際水平，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標如下： 知識目標：了解直接證明的兩種方法—分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點（這也是本節(jié)課重點所在），能運用綜合法分析法證題（解決本節(jié)課的難點）。能力目標：通過綜合法和分析法的學(xué)習(xí)，提升分析解決問題的能力。情感目標：通過分析法和綜合法的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)思維的嚴密性，同時在以后的生活中能應(yīng)用這種能力解決現(xiàn)實生活中的問題，、教法與學(xué)法分析教法：（因為）本節(jié)課是直接證明的復(fù)習(xí)課，學(xué)生容易產(chǎn)生對已學(xué)習(xí)知識的輕視態(tài)度與厭倦心理，較難發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，如果教學(xué)方法、策略不合適，很難以達到理想的教學(xué)效果。為了貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，我采用了回顧、分析、啟發(fā)、引導(dǎo)、歸納相結(jié)合的教學(xué)方法，以及一題多解，錯題剖析等教學(xué)策略，以幫助學(xué)生克服上述心理，激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。學(xué)法：在引導(dǎo)分析時，要留出空間和時間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法弄清。在促進學(xué)生知識體系的構(gòu)建和數(shù)學(xué)思想方法的形成的同時，要注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、勤思考、勤動手的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和教學(xué)交流的能力五、教學(xué)過程設(shè)計我把整個教學(xué)過程分為如下三部分定義引入，考點詮釋演練導(dǎo)航，規(guī)范方法歸納總結(jié)，布置作業(yè)定義引入，考點詮釋（定義引入這部分內(nèi)容的設(shè)計意圖在于突破本節(jié)課的重點：綜合法、分析法的定義，思考過程）引入：因為本節(jié)屬于推理性證明，所以我以學(xué)生熟悉的《名偵探柯南》中一個片段引導(dǎo)學(xué)生熟悉有序的邏輯思考過程（看完影片后我要求學(xué)生回答從影片中都有什么收獲）提示：每一個結(jié)論的得出都必須有證據(jù)存在，已有事實是推理的依據(jù)。①學(xué)生演示例1的做題過程例在DABC中，三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且A,B,C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，求證：DABC為等邊三角形②教師以推理的結(jié)構(gòu)重組做題過程（討論教師書寫結(jié)構(gòu)的特點以及看到這種結(jié)構(gòu)的感想）③歸納綜合法定義 綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的方法，又叫順推證法。綜合法是一種由因?qū)Ч淖C明方法，其邏輯依據(jù)是三段論式的演繹推理方法，由條件出發(fā)，推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立用P表示已知條件、已有定義、定理、公理等，Q表示所需證明的結(jié)論 則框圖表示為特點：由“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理實際上是尋找“已知”的必要條件提示學(xué)生把解題過程進行綜合法概念轉(zhuǎn)化P(已知條件)222。Q1252。 1253。222。Q3P（定義）222。Q2254。 2Q252。 3239。P(定理)253。222。Q5222。Q6222。Q7222。Q83239。P（已知條件）222。Q44254。Q8252。222。Q222。Q253。9 Q3254?？偨Y(jié)綜合法證明問題的步驟第一步：分析條件，（包括隱含條件），分析已知與結(jié)論之間的聯(lián)系和區(qū)別，選擇相關(guān)的公理、定理、公式、結(jié)論，確定恰當?shù)慕忸}方法第二步：轉(zhuǎn)化條件，主要是文字、符號、簡介的語言，清晰的思路第三步：適當調(diào)整，可對部分步驟進行調(diào)整，并對一些語言進行適當?shù)男揎?，反思總結(jié)解題方法的選?。ɡ?是一個幾何證明題，接下來我做的工作是讓學(xué)生）分析例2思考過程，寫出思考過程（分析完之后教師提示這個過程就是分析法）類比例1總結(jié)做題過程得出分析法的定義及流程圖分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、公理等）分析法是“執(zhí)果索因”，步步尋求上一步成立的條件，它與綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法用Q表示要證明的結(jié)論，則分析法可得框圖表示為特點：從“未知”看“需知”，在逐步靠近“已知” 分析法的做題步驟用分析法證明數(shù)學(xué)命題時，一定要恰當?shù)挠煤谩耙C”、“只需證”、“即證”、演練導(dǎo)航，規(guī)范方法做一個綜合法與分析法綜合使用的例題，熟悉綜合法與分析發(fā)的使用，突破本節(jié)課的難點歸納總結(jié)、布置作業(yè)（學(xué)生總結(jié)什么是綜合法，什么是分析法，聯(lián)系與區(qū)別）分析法和綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法，分析法的證明過程恰好是綜合法的分析、思考過程，即綜合法是分析法的逆過程?；煜怂麄冎g的區(qū)別和聯(lián)系易產(chǎn)生思維障礙，要注意兩種證明方法的書寫格式，、評價分析設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)總結(jié)，，可見，：通過本節(jié)課的講授，我進行了以下四個方面的反思：力求達到教師主導(dǎo)學(xué)生主體的教學(xué)理念，積極參與到探索、發(fā)現(xiàn)、討論、交流的學(xué)習(xí)活動中去。在動手實踐、師生交流、合作探究、生生互動中一次次產(chǎn)生思維火花，使課堂教學(xué)成為學(xué)生親自參與的豐富數(shù)學(xué)思想場所,充分體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體地位。在突破重點問題上，通過學(xué)生自主探究、合作交流，質(zhì)疑等教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生體會邏輯過程，使問題自然流暢，層層遞