文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題六數(shù)列第十七講遞推數(shù)列與數(shù)列求和—后附解析答案-資料下載頁
2024-10-10 04:52本頁面
【正文】 ．10．【名師解析】可證明：，．11．3018【解析】因為的周期為4；由∴，…∴12．4【解析】由題意得，得，13．【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，可得．因為，可得，故．所以．設(shè)等差數(shù)列的公差為．由，可得．由，可得從而，故，所以．(2)由(1)，知由可得，整理得，解得（舍），或．所以的值為4．14．【解析】（1）因為，故當(dāng)時，．兩式相減得．所以．又由題設(shè)可得．從而的通項公式為=.（2）記的前項和為，由（1）知．則．15．【解析】（Ⅰ）由已知，得，所以數(shù)列是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，通項公式為.（Ⅱ）由（Ⅰ）和，得，因此是首項為1，則16．【解析】(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為，由題意有，解得，所以的通項公式為.（Ⅱ）由(Ⅰ)知，當(dāng)=1,2,3時，；當(dāng)=4,5時，；當(dāng)=6,7,8時，；當(dāng)=9,10時，．【解析】（Ⅰ）由，得．當(dāng)時，故．當(dāng)時，整理得所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故，所以．18．【解析】（Ⅰ）由條件，對任意，有，因而對任意，有，兩式相減，得，即，又，所以，故對一切，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，于是數(shù)列是首項，公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列是首項，公比為3的等比數(shù)列，所以，于是．從而，綜上所述，．19．【解析】（Ⅰ），所以（Ⅱ）（Ⅲ）當(dāng)時，20．【解析】(Ⅰ)（Ⅱ）上式左右錯位相減：。21．【解析】（1）由令，當(dāng)①當(dāng)時，②當(dāng)（2）當(dāng)時，（欲證），當(dāng)綜上所述
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