文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題六數(shù)列第十七講遞推數(shù)列與數(shù)列求和—后附解析答案(完整版)
【正文】 1=0（2）假設(shè)時(shí)不等式成立，即．那么，當(dāng)時(shí)，．即當(dāng)時(shí)不等式也成立．根據(jù)（1）和（2），不等式對(duì)任意成立．20102018年1．C【解析】∵，∴是等比數(shù)列又，∴，∴，故選C．2．D【解析】【法1】有題設(shè)知=1，①=3②=5③=7，=9，=11，=13，=15，=17，=19，……∴②－①得=2，③+②得=8，同理可得=2，=24，=2，=40，…，∴，…，是各項(xiàng)均為2的常數(shù)列，…是首項(xiàng)為8，公差為16的等差數(shù)列，∴{}的前60項(xiàng)和為=1830.【法2】可證明：【法3】不妨設(shè)，得，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，構(gòu)成以為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列，所以得3．A【解析】法一：分別求出前10項(xiàng)相加即可得出結(jié)論；法二：，故=．．6【解析】∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，∴，∴，∴．5．27【解析】∵，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，所以前9項(xiàng)和．6．【解析】由題意得：所以．7．【解析】將代入，可求得；再將代入，可求得；再將代入得；由此可知數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列，且周期為3，所以．8．【解析】當(dāng)=1時(shí)，==，解得=1，當(dāng)≥2時(shí)，==－()=，即=，∴{}是首項(xiàng)為1，公比為－2的等比數(shù)列，∴=.9．（1），（2）【解析】(1)∵．時(shí)，a1＋a2＋a3＝－a3－①時(shí)，a1＋a2＋a3＋a4＝a4－，∴a1＋a2＋a3＝－.②由①②知a3＝－．(2)時(shí)，∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，．故，∴
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