函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、零點(diǎn)(心血之作)-資料下載頁
2025-09-24 16:17本頁面
【正文】 則有 個(gè)零點(diǎn).解:由,可化為,畫出和的圖像,可得出B 正確. 有4個(gè)零點(diǎn), 有6個(gè)零點(diǎn). (2)函數(shù)與的圖像在有 個(gè)交點(diǎn),xyo交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 解:函數(shù)與的圖像在有8個(gè)交點(diǎn),因?yàn)閳D像都關(guān)于點(diǎn)對稱,故交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4.（3）:若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.OxyOyx解1:設(shè),分別畫兩函數(shù)的圖像,兩圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 與的圖像，當(dāng)時(shí)，在第一象限平行，第二象限有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)在第二象限，當(dāng)時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，故.解2:設(shè),分別畫兩函數(shù)的圖像,，即，.探究：在上有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.解：由得xoy令，得或，,得在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，.xoy變式1：方程在上有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.解：由方程在上有實(shí)數(shù)解，即由的圖像可得：變式2：在上有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.解1：由，.變式3：若不等式在上恒成立，求a的取值范圍.解：轉(zhuǎn)化為恒成立問題，即得.課堂小結(jié) 解決函數(shù)零點(diǎn)存在的區(qū)間或方程根的個(gè)數(shù)問題的主要方法有函數(shù)零點(diǎn)定理和應(yīng)用函數(shù)圖像進(jìn)行判斷。根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)求解參數(shù)的取值范圍主要有分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換等方法，注重導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和畫出函數(shù)的圖像的應(yīng)用可以有效解決和零點(diǎn)相關(guān)的問題.內(nèi)容總結(jié)
（1）函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、
反函數(shù)、伸縮平移變換、零點(diǎn)問題知識(shí)點(diǎn)大全
函數(shù)的定義域
求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：
（1）分式的分母不為零
（2）例4：設(shè)，則的定義域?yàn)開_________
變式練習(xí)：，求的定義域
（3）2函數(shù)對任意的，都有，并且當(dāng)時(shí)，（1）求證：在上是增函數(shù)
（4）（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍
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