函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性1-資料下載頁
2025-05-16 01:41本頁面
【正文】 + 0 － 0 +遞增極大值遞減 極小值 遞增 ∴在=處取得極大值，在=處取得極小值?！ ‘敗?時，－1,在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù), 而當時=， 當x=0時，. 所以當時，取得最小值 ?。↖I）當≥0時，在上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是， 即，解得， 于是在[1，1]上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是， 即的取值范圍是 (文)解: (1) 先求在上的解析式 設(shè)是上的一點, 則點關(guān)于的對稱點為且 所以得. 再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì), 求當上的解析式為 所以 (2) 當時, 因時, 所以 因, 所以, 所以而. 所以在上為減函數(shù). 當時, 因, 所以 因所以, 所以, 即 所以在上為增函數(shù) (3) 由(2)知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù), 又因為偶函數(shù), 所以所以在上的最大值 由得. ?。海á瘢┯傻膱D象經(jīng)過P（0，2），知d=2， 所以 由在處的切線方程是， 知 故所求的解析式是 ?。á颍 〗獾? 當 當 故內(nèi)是增函數(shù)， 在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù). 21. 解法1：依定義 開口向上的拋物線， 故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立 . 解法2：依定義 的圖象是開口向下的拋物線， 22. (理) 解： ， 則因為函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間， 所以0時，則ax2+2x－10有x0的解. ?、佼攁0時，y=ax2+2x－1為開口向上的拋物線，ax2+2x－10總有x0的解； ②當a0時，y=ax2+2x－1為開口向下的拋物線，而ax2+2x－10總有x0的解； 則△=4+4a0,且方程ax2+2x－1=，－1a0. 綜上所述，a的取值范圍為（－1，0）∪（0，+∞）. (文)解：, , , , 當時 12
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