中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六單元數(shù)列word教案-資料下載頁(yè)
2024-11-29 06:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】很高了．那么，到底什么叫數(shù)列呢？下面我們來學(xué)習(xí)．。在沙灘上用小石子擺成正方形的形狀，所用的石子數(shù)分別是1，4，9，16.正整數(shù)1，2，3，4，5的倒數(shù)排成一列數(shù)：1，12，13，14，15.項(xiàng)：1，4，9，16.序號(hào)：1，2，3，4.在數(shù)列相應(yīng)序號(hào)位置上的項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，?來表示．?dāng)?shù)列簡(jiǎn)記為{an}．其中an叫數(shù)列的通項(xiàng)．。解：在通項(xiàng)公式中依次取n＝1，2，3，4，5，10，可得到a1＝23，a2＝45，a3＝67，a4＝89，a5＝1011，a10＝2021.11×2，－12×3，13×4，－14×5.這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)加上1的積的倒數(shù)且奇數(shù)項(xiàng)為正，1，32，（），34，35，36，37，?－2，53，－105，177，?小高斯的解法是：前100項(xiàng)和S100＝100×2.2．題組一：在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，d＝－1，求S10.將通項(xiàng)公式an＝a1＋（n－1）d帶入前n項(xiàng)和公式，
【正文】 9，（ ）， ? q＝（ ）； （ 2）－ 5， 10，－ 20，（ ）， ? q＝（ ）； （ 3） 1，（ ），（ ），（ ）， ? q＝ 2； （ 4） 2，（ ），（ ），（ ）， ? q＝ 3； （ 5） a1，（ ），（ ），（ ）， ? 公比 q. 通項(xiàng)公式 an＝ a1qn－ 1中共含有 4 個(gè)量，請(qǐng)問 an、 a q、 n，分別代表什么含義？ 3．例題分析及變化 例題： 已知，等比數(shù)列的首項(xiàng)是－ 5，公比是－ 2，求它的第 6 項(xiàng)？ 解： ∵ a1＝－ 5， q＝－ 2， n＝ 6， ∴ a6＝ a1q6－ 1 ＝（－ 5） （－ 2） 5 ＝（－ 5） （－ 32） ＝ 160. 練習(xí)： （ 1）等比數(shù)列中，首項(xiàng)是 2，公比是－ 3，求它的第 4 項(xiàng)； （ 2）等比數(shù)列 3， 6， 12， ? ，求它的第 6 項(xiàng)． 例題變形 1 例題共涉及 a1＝－ 5， q＝－ 2， n＝ 6， a6＝ 160 四個(gè)量，若不知 a1，已知后三量，求 a1，題目變成什么樣？ 即 等比數(shù)列中，公比是－ 2，第 6 項(xiàng)是 160，求它的首項(xiàng)． 解： q＝－ 2， a6＝ 160， n＝ 6， ∵ an＝ a1qn－ 1， ∴ 160＝ a1 （－ 2） 6－ 1， 160＝ a1 （－ 32）， a1＝－ 5. 變形 2 若不知 q，已知 a1， n， a6三量，求 q，題目變成什么樣？ 變形 3 若不知 n，已知 a1， q， a6三量，求 n，題目變成什么樣？ 加強(qiáng)練習(xí)：等比數(shù)列中，首項(xiàng)是 1，公比是 2， 128 是它的第幾項(xiàng)？ （四）課堂小結(jié) 1． 本節(jié)課研究了（等比）數(shù)列； 2．主要是等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式 an＝ a1qn－ 1. （五）布置 作業(yè) 1． 必作題：習(xí)題三，第 2 題． 2．選作題： “ 遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，底燈三百二十整，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？ ” 這個(gè)問題的答案是多少？ 【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】 本課的整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)．知識(shí)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)等比數(shù)列，第一個(gè)環(huán)節(jié)就把復(fù)習(xí)舊知與引入新知有效 地 結(jié)合起來；講授新課環(huán)節(jié)里，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后都配有精心設(shè)計(jì)的相應(yīng)練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)；在 “ 布置作業(yè) ” 環(huán)節(jié)中也體現(xiàn)了分層教育的思想，為不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生設(shè)置了 “ 必做題 ” 和 “ 選作題 ” ，從而使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展． 新大綱指出，教師是教學(xué)的主導(dǎo)者和創(chuàng)造者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，方法是教學(xué)的主線．本節(jié)課的最大特色是：靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容．教材中只提供了一個(gè)例題，而教案中將這一個(gè)例題 “ 變形 ” 為三個(gè)題目，并讓學(xué)生研究指出題目會(huì)變成什么樣，從而使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想辦法去解決問題．這種變式題目不僅鞏固了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，還體現(xiàn)了公式的靈活運(yùn)用．教師通過這些有思維價(jià)值的問題的設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的能力，也鍛煉了 學(xué)生的語言表達(dá)能力．
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